数学人教版八年级上册1.2 直角三角形的性质和判定.ppt_第1页
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1.2直角三角形的性质和判定（）（第一课时）,湘教版八年级下册,1955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。这张邮票是纪念二千五百年前希腊的一个学派和宗教团体毕达哥拉斯学派，它的成立以及在文化上的贡献。邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。,做一个直角三角形，使它的两个直角边分别为3厘米和4厘米，测量出它的斜边的长度。分别以直角三角形的三边为边坐正方形，那么这三个正方形的面积有什么关系？,实验1：将每个小正方形的面积看作1，ABC是以格点为顶点的直角三角形，分别以三边向外作正方形。,A,B,C,P,Q,R,你能计算以AB为正方形的面积吗？,这是用“补”的方法,A,B,C,P,Q,R,这是用“割”的方法,P,Q,R,以斜边为边的正方形面积恰好等于以两直角边为边的正方形的面积的和。即32+42=52,数学实验2：,在方格纸上任意画一个格点的直角三角形，并分别以这个三角形的三边向外作正方形，仿照上面方法求其面积，你又发现了什么？,你对直角三角形三边之间的数量关系有什么猜想？,a,b,c,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,a2+b2=c2,勾股定理：,a,b,c,勾,股,弦,b,a,c,无字证明,a,b,c,无字证明,青出,华罗庚,青朱出入图,c,著名画家达芬奇,对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？,两幅图中彩色的四个直角三角形总面积呢？,提示：图中的两个大正方形面积相等吗？,空白部分的面积呢？那剩余的,走进勾股世界,算一算：,3、在直角三角形中，两直角边的长分别为33，44，求斜边的长。,4、在直角三角形中，两边的长为5，4，求第三边的平方。,提高：,解:设斜边长为X,由勾股定理得,X=33+44=55,所以X=55,解：1.如果5为斜边，设第三边为X,5=X+4,所以X=9,2.如果5为直角边，设第三边为X,X=5+4,所以X=41,5、如图，ABC中，C=90，CDAB于D，AC=12，BC=9，求：CD的长。,解：在三角形ABC中,AC=12，BC=9,由勾股定理得：,AB=12+9,所以AB=25,由三角形
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