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文档简介

专题复习：最短路径问题,永昌七中王继平,l,如图：一位牧马人在A地放牧，傍晚来到了一条笔直的河边l饮马，然后回到了在B处的家中，你能帮牧马人想想，他在河边的什么地方饮马，可使他所走的路径最短？,问题来源,P,P,几何模型归纳：,求PA+PB的最小值,如图，在菱形ABCD中，点E是AB的中点，AB=2，BAD=60,P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB=_。,变式训练1,已知，如图E为边长是2的正方形ABCD的边BC的中点，在对角线AC上有一点M，则BM+EM的最小值是_。,如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1）。,变式训练2,（1）将ABC绕点O顺时针旋转90得到A1B1C1在正方形网格中作出A1B1C1；,（2）求点A经过的路径弧AA1的长度；（结果保留）,（3）在x轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并直接写出D点坐标,B,D,如图，一次函数y=x+4的图象与反比例y=（k为常数，且k0）的图象交于A（1，a），B两点（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值,B1,P,变式训练3,如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由。,P,变式训练4,课堂小结,本节课你学到了什么？,1.如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD18cm，则PMN的周长为_。,知识拓展,2.已知：如图P是锐角AOB内任意
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