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文档简介

用因式分解法解一元二次方程提公因式法,复习引入:,已学过的一元二次方程解法有哪些？,(1)直接开平方法:,(2)配方法:,x2=a(a0),(x+h)2=k(k0),(3)公式法:,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,这样解是否正确呢？,交流讨论：,当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解.,0,右化零左分解两因式各求解,简记歌诀：,【例1】用因式分解法解下列方程：(1)y27y0；(2)t(2t1)3(2t1)；,解：(1)方程可变形为y(y7)0，y70或y0.y17，y20.,(2)方程可变形为t(2t1)3(2t1)0，(2t1)(t3)0.,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,例2用因式分解法解下列方程：(1)(x4)(x1)0；,(2)(5x1)(x1)(6x1)(x1),解：(1)(x4)(x1)0，即x40或x10.x14，x21.,(2)(5x1)(x1)(6x1)(x1)，(5x1)(x1)(6x1)(x1)0，(x1)(5x16x1)0.(x1)(x2)0.,即x10或x20.x11，x22.,【例3】解方程：(x23)24(x23)0.,思路点拨：把(x23)看作一个整体来提公因式；再利,用平方差公式，因式分解,解：设x23y，则原方程化为y24y0.分解因式，得y(y4)0，解得y0，或y4.当y0时，x230，原方程无解；,当y0时，x234，即x21.解得x1.所以原方程的解为x12，x21.,【跟踪训练】,解：x2x0，x(x1)0.x10，x21.当x1时，x210(舍去)x0.,(x2)(x1)当x0时，原式(x2)(x1)(02)(01)2.,2.解一元二次方程的方法：直接开平方法配方法公式法因式分解法,小结：,1o方程右边化为。2o将方程左边分解成两个的乘积。3o至少因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：,右化零左分解两因式各求解,简记歌诀：,解题框架图,解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0x1
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