数学人教版八年级上册14.1.3积的乘方.ppt

14.1.3积的乘方,1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。,2、叙述幂的乘方法则并用字母表示。,语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。字母表示：aman=am+n(m、n都为正整数),语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整数）,复习引入新课：,一个正方体的棱长为1.110,你能计算出它的体积是多少吗?,提出问题：,解：,它的体积应是V=(1.110),（1）这个结果是幂的乘方形式吗？,思考：,（2）它又如何运算呢？能不能找到一个运算法则呢？,2、比较下列各组算式的计算结果：2(-3)2与22(-3)2(-2)(-5)3与(-2)3(-5)3,1、计算:(23)2与2232，我们发现了什么？,(23)2=62=362232=49=36(23)2=2232,3、观察、猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢？,（ab)3=(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a3b3,乘方的意义,乘法交换律、结合律,乘方的意义,思考：积的乘方(ab)n=?,公式证明：,(ab)n,语言表述,积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别，再把所得的幂。,拓展当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质例如(abc)n=anbncn,(ab)n=anbn,积的乘方公式,乘方,相乘,逆用公式即,例1.计算：,（1）(xy)5,（2）(-2a)3,（3）(ab)4,=x5y5,=(-2)3a3,=-8a3,=()4a4b4,=a4b4,例2.计算：,（1）(ab2)3,（2）(3a2b3)3,（3）-(x3y2)2,解:（1）(ab2)3,=a3(b2)3,=a3b6,（2）(3a2b3)3,=33(a2)3(b3)3,=27a6b9,（3）-(x3y2)2,=-()2(x3)2(y2)2,=x6y4,例3.计算：,（1）(-2a2b)3(-2a2b)2,（2）(3a3b3)2-(2a2b2)3,解:（1）(-2a2b)3(-2a2b)2,=(-2a2b)5,=-32a10b5,（2）(3a3b3)2-(2a2b2)3,=9a6b6-8a6b6,=a6b6,练习,1.(口答）计算：,(1)(3x)3,(2)(-ab)5,=27x3,=-a5b5,(3)(xy)4,=x4y4,(4)(-2m)4,=16m4,(5)(3st)2,=9s2t2,(6)(mn)3,=m3n3,2.计算：,（1）(xy2)3,（2）(-a2b)4,（3）(-0.5a2b3)2,（4）(-2x2)3(-2x2)2,（5）(2102)3,（6）(-b2bb3)2,3.下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？,（1）(ab3)2=ab6,(),（2）(-a2b3)5=a10b15,（3）(3a3b2)3=9a9b6,（4）(a+b)2=a2+b2,(),(),(),（1）(ab3)2=ab6,(),(),(ab3)2=a2b6,（2）(-a2b3)5=a10b15,(-a2b3)5=-a10b15,（3）(3a3b2)3=9a9b6,(),(3a3b2)3=27a9b6,(),（4）(a+b)2=a2+b2,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)2=a2+2ab+b2,5.计算：,（1）4100.2510,（3）4100.2511,（2）55,看谁本领大！,小结：1、本节课的主要内容：,幂的运算的三个性质：aman=am+n