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单摆实验测量重力加速度实验目的1.用单摆测量局部重力加速度。2.研究摆振动的周期。实验仪器单摆、米尺、秒表(或数字毫秒计)、游标卡尺、重锤。实验原理单摆是用一根可以忽略重量的细金属丝举起一个小的m的重量，使它左右摆动。当摆角为时，重物上的外力为f=- mgsin(图1)，其中g为局部重力加速度，然后重物的线性加速度为-gsin。如果摆的长度为l，摆的角加速度为a=-gsin/l。当摆角很小时(小于5)，可以认为gsin=，即振动的角加速度与角位移成正比，公式中的负号表示角加速度和角位移总是方向相反。这时，钟摆的振动是简谐振动。从理论分析可知，它的振动周期T和上述比例系数之间的关系是T=，所以T=其中l是摆的长度，从摆的重心到悬挂点的距离，g是局部重力加速度。将测得的摆长L和相应的和周期T代入上述公式，可以得到局部重力加速度的值。您也可以将此表达式重写为=。这意味着L和L之间存在线性关系。如果测量不同摆长的相应周期，则G值可以从图的斜率中获得。内容和要求1.取一个单摆，摆长约1米，用米尺测量摆线长度，用游标卡尺测量单摆直径，每次5次。用米尺测量长度时，应注意使米尺与被测摆线平行，并尽可能靠近。在阅读过程中，视线应该垂直于标尺的方向，以防止视差造成的误差。2.用秒表测量钟摆连续摆动50个周期的时间，测量5次。请注意，摆动角度应小于5。当用秒表测量一个周期时，当摆锤通过平衡位置时，应按下秒表并计数“0”，当完成一个周期时，应计数“1”，然后继续计数2、3。最后在计数第50个时停止停车计时器。3.每次将钟摆长度缩短约10厘米，测量钟摆长度及其周期，并填写表格。有关注意事项1.在使用秒表之前，给弹簧上发条，但不要过度拧紧，以免损坏弹簧。2.按压手表时不要用力过猛，以免损坏零件。3.回到表格后，如果秒表没有指向零，记下它的值(零读数)，并在实验后从测量值中减去它。4.应特别注意防止手表掉落和停止。不用时，手表必须放在实验桌中央的盒子里。数据处理表1:(钟摆长度约为100厘米)组数直径d1摆长l1/cm50个周期的时间t1/s12345平均值表2:(钟摆长度约为90厘米)组数直径d2摆长l2/cm50个周期的时间t2/s12345平均值表3:(钟摆长度约为80厘米)组数直径d3摆长l3/cm50个周期的时间t3/s12345平均值表4:(钟摆长度约为70厘米)组数直径d4摆长l4/cm50个周期的时间t4/s12345平均值表5:(摆长约60厘米)组数直径d5摆长l5/cm50个周期的时间t5/s12345平均值从未分组的数据中获得的直径和摆长的平均值被带入公式中。分别计算重力加速度g，然后计算g的平均值。=计算相对误差，绘制-L曲线，计算斜率，从而计算G，然后计算平均值，
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