数学人教版九年级上册切线的性质与判定.ppt

24.2.2.直线与圆的位置关系-切线的性质和判定,d,r,1、若直线l到圆心O的距离为d，O半径为r,若dr,直线l与O相离,若d=r,直线l与O相切,若dr,直线l与O相交,复习：直线和圆的三种位置关系,2、用直线与圆的交点的个数来确定直线与圆的位置关系：,.O,l,.A,切点,直线与圆没有公共点，则直线与圆；直线与圆只有一个公共点，则直线与圆；直线与圆有两个公共点，则直线与圆；,相离,相切,相交,.O,l,(切点),A,切线的判定定理:,经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线,推理格式OAL,点A在圆上L是O的切线,L,r,d,常见辅助线及证明方法：有切点，连圆心，证垂直无切点，作垂直，证半径,.O,l,A,切线的性质定理:,圆的切线垂直于经过切点的半径,推理格式L是O的切线OAL,如图，直线l与O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？,例1：如图，AB是O的直径，直线l1，l2是O的切线，A,B是切点，l1，l2有怎样的位置关系？证明你的结论,例2：如图，已知直线AB经过O上的点A，且ABOA，OBA45，直线AB是O的切线吗？为什么？,例3：如图，已知AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证：直线AB是O的切线.,证明:连接OC,OA=OB,CA=CB,OAB是等腰三角形,OC是底边AB上的中线,OCAB,AB是O的切线,?,例4、如图，点D是AOB的平分线OC上任意一点，过D作DEOB于E，以DE为半径作D，判断D与OA的位置关系，并证明你的结论。,1、2、,研学反馈,3、,4、ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切与点D求证：AC是O的切线,作业设计,1、如图5，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为cm,2、如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点D。图中互余的角有（）A1对B2对C3对D4对,4、已知：如图，直O线BC切于点C，PD是O的直径，A=28,B=26,PDC=.,5、已知如图，A是O外一点，AO的延长线交O于点C，点B在圆上，且AB=BC,，A=30。求证：直线AB是O的切线。,6、已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作AC于点E求证：DE是O的切线,复习巩固,练习1,AB=AC，C=45，以AB为直径作O，求证：AC是O的切线,?,2、（2008常州）如图,若的直径AB与弦AC的夹角为30,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,则CD的长为（）A.B.C.2D.4,30,2,30,60,30,4,A,3、（2008成都）如图，已知PA是O的切线，切点为A，PA=3，APO=30，那么OP=.,30,3,x,2x,(2x)2=x2+32,4.AB是O的直径,AE平分BAC交O于点E,过点E作O的切线交AC的延长线于点D,试判断AED的形状,并说明理由.,4、已知AB是O的直径，AP是O