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文档简介

二次函数图像和性质,画出函数的图象的基本步骤：,1.列表：,2.描点：,3.连线：,回顾：,0,1,1,2,二次函数的定义：,二次函数的一般形式：,其中a、b、c分别是函数的二次项系数，一次项系数和常数项,函数右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.,x是自变量,二次函数的图像和性质,0,1,2,3,-1,-2,-3,0,1,4,9,9,4,1,0,-1,-4,-9,-1,-4,-9,1.列表：,例：画出二次函数图象。,x,y,O,-1,1,3,1,2,-2,-1,2,-3,3,4,5,6,7,8,9,4,-4,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,2.描点：,3.连线：,观察图像，回答问题。,1、两个函数图像有什么相同点？不同点？,2、两个函数图像有什么关系？,图像是，是对称轴，顶点是。,开口方向，顶点是最。,开口方向，顶点是最。,两个函数图像关于x轴对称,一条抛物线,y轴,原点(0,0),向上,向下,低点,高点,画出函数的图象：,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,0.5,2,4.5,4.5,2,0.5,8,8,0,0.5,1,1.5,2,-0.5,-1,-1.5,-2,0,0.5,2,4.5,4.5,2,0.5,8,8,图像,对称轴,开口方向,顶点,开口大小,二次函数,向上,向下,(0,0)最低点,(0,0)最高点,y轴,|a|越大，开口越小。,增减性,上升，大而大,一条抛物线,a0时，a越大，开口越小。,a0时，a越大，开口反而小。,|a|越大，开口反而小。,与的图像关于x轴对称，能利用的图像快速画出的图像吗？,下降，大而小,3、已知二次函数它们的图像开口由小到大的顺序是（）,1、函数图像开口方向，对称轴是，顶点是。,函数图像开口方向，对称轴是，顶点是。,2、二次函数图像开口方向向下，则m的取值范围是。,练习,向下,向上,y轴,
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