汽车振动大作业

汽车振动科学(主要工作)车辆悬架系统的振动分析建模：将汽车简化为4自由度振动模型：如图1所示图1汽车振动模型图1中符号的含义如下所示：:簧上质量:弹簧加载质量绕质心横轴的惯性矩:后悬架的簧下质量:前悬架簧下质量，前后悬架垂直刚度，前后悬架阻尼系数，前后轮胎刚度分别是到质心的水平距离。:鼓励面向地面的前轮和后轮:分别是系统的广义坐标将车辆视为一个常系数线性动力系统，应用拉格朗日方程可以得到系统的运动方程。根据拉格朗日方法，系统的振动方程可用动能T、势能V和能量耗散函数D表示，即：其中为广义坐标和广义速度；T时间；系统的动能和势能；能量耗散功能；广义干扰力对于图中所示的系统，其动能可表示为：和弹簧变形势能：能量耗散功能：根据拉格朗日方程：将汽车视为一个常系数线性动力系统，应用拉格朗日方程可以得到系统的矩阵方程：(1)根据上述公式，得到系统的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵：二。自由振动分析：可以看出，自由振动方程为：=选择国产汽车的参数如下：=15950=1000=700=14000=10000=2.5m=3.1m初始位移=0米，初始速度=1(米/秒)寻找固有频率和固有模态矩阵；将数据代入MATLAB进行计算，得到固有频率如下：=6.4403=11.2158=44.9124=68.3204自然模式矩阵：去耦Mr=1-3.4434 e-161.1275 e-17-1.9088 e-16-3.4520e-16 1.0000 0 3.9440e-161.0842e-17 0 1.0000 3.8163e-17-1.9088 e-16 3.7011 e-16 3.8597 e-170.9999KR=19.6813-4.1841 e-15 1.8027 e-14-2.1940 e-133.0808 e-15 41.6133-1.4210 e-143.5283 e-138.8817e-16 0 2017.11845.4178e-14-3.5813 e-13 3.4072 e-13 4.9737 e-142973.6629置信区间=0.0075 0.02377 0.1105 -0.32330.0237 0.7287 3.3086 0.03990.1105 3.3086 15.0231 0.0555-0.32330.0399 0.0555 15.6366根据龙格-库塔法，方程(2)被转换成方程(3)的形式(2)(3)引入2N一维状态向量：方程(3)可以写成一阶微分方程系统(4)因此，可以用龙格-库塔法求解车身的俯仰振动、垂直振动、前悬架垂直振动和后悬架垂直振动，如图所示。车身垂直振动曲线；车身俯仰振动曲线后悬架的垂直振动曲线前悬架的垂直振动曲线四.频率特性：对车体运动激励微分方程的两端进行傅里叶变换，得到系统在基本激励下的频率响应函数矩阵：其中，,MATLAB制作的各频率响应函数曲线如下：图H(1，1)幅频响应曲线图H(1，1)相位频率响应曲线图H(2，1)幅频响应曲线图H(2，1)相位频率响应曲线4.强迫振动响应假设系统的自由度受到简谐力，系统的强迫振动可以表示为：其中，F(t)是频率为w的简谐力将前悬架设置为频率为100赫兹、振幅为200牛顿的谐波力。系统的稳态响应如图所示：车身垂直振动曲线；车身俯仰振动曲线前悬架的垂直振动曲线后悬架的垂直振动曲线结果表明，系统在该激振力作用下的响应相对较小，悬架的稳定性相对较好。三。瞬态响应分析：系统由半正弦波激励： ()以车速为单位，波长波高a=0.15m米。即()根据龙格-库塔法，方程(5)被转换成方程(6)的形式(5)(6)引入了2N一维状态向量方程(6)可以写成一阶微分方程系统(7)因此，可以用龙格-库塔法求解车身的俯仰振动、垂直振动、前悬架垂直振动和后悬架垂直振动，如图所示。车身垂直振动曲线；车身俯仰振动曲线后悬架的垂直振动曲线前悬架的垂直振