探寻神奇的幻方教学设计(原稿)

探寻神奇的幻方 (1)培训设计甘肃省张掖市甘州区新都镇中心学校颜志春。一、教材分析探寻神奇的幻方是学生在中学时接触的第一个“综合与实践”，以旧的幻觉知识为载体，探索第三次幻觉的本质特征，利用象征性地抽象实际问题中的数量关系的过程，使学生了解问题，探索方法，解决问题，达到解决问题的目标。本节重点是引导学生掌握“从特殊到一般”的研究方法，如第二节、第一节。课程是积累数学活动经验和学习的重要载体，其方法是以自主探索为特征的新的学习方式。二、学习分析学生们完成了“有理数及其运算”和“整数及加法、减法”的学习，经历了“探索规律”，还对图形对称有了初步的知识。本单元的主要问题是从哪里开始，从什么角度研究第三阶幻方的本质特征和结构思想，如何解释特征背后的道理，并细化幻方结构的普遍性。这门课还没有形成学生初中第一阶段的第一次接触综合练习活动，研究意识和研究思路，教育定位演示了学生如何早期掌握基于研究的学习，以面向全体学生的数学活动为主线，引导学生在逐步探索过程中积累数学活动经验，在问题字符串指导下综合运用知识，感受和反映解决问题的方法和经验。三、任务分析探寻神奇的幻方是北师大版数学7年级第一卷综合及实践学习课题之一。按照新课程的要求，通过本课题学习，要使学生体验结合实际情况解决具体问题的项目；在参与过程中，可以学习反思，交流，获得更多的数学活动经验。通过对知识的讨论，可以理解所学知识之间的联系，开发应用意识和能力。因此，本单元旨在作为探索第三阶幻方本质特征的载体，使学生感受到图形的对称性。以“有理数及其运算”和“定式加、减”的知识为基础，提高用字母表示数字的技术和规律的探索能力。体验数字形式结合的思想。在讲课中，可以提供学生充分探索和符号化数量关系的时间，发展学生的说话习惯，开发学生正确使用数学语言表达和交流的能力，同时还可以建立鼓励学生在探索过程中多方面尝试的四人活动组，引导学生以良好的情感态度积极参与合作交流。指导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流。不要用教师的说明代替学生的思维和讨论。四、教育目标分析1.综合利用有理数混合运算、数字及其运算等，探讨三阶幻方的本质特征。2.通过观察、推测、归纳、类比等活动，初步积累了构建第三阶幻方的经验。3.通过分析和解释特定事物中包含的规律性结论，初步获得探讨“从特殊到一般”问题的方法和经验。4.通过独立探索、合作交流的学习方式，同时感受数形结合的思想和数学的对称美、均衡美，感受合作学习的价值。五、教学难点讲座重点：通过探索过程，发现和细化第三阶幻方中包含的数学知识和规律，应用知识和规律解决实际问题。教育难点：第三阶幻方的自主结构。六、培训班在本课程中，您将看到七个课程链接：第一个链接：场景很有趣。第二个环节：实践练习；第三个链接：交换共享；第四个环节：促进事故；第五个环节：勇于尝试；第六个环节：归纳改进；第七个环节：课后作业。第一环节情景引起兴趣1.落水龟相传，公元前2200多年，在我国大禹治水时期发现了一只乌龟，古人认为它是一种吉祥，预示洪水将被豪王彻底制服。后人被称为“作为”(图1)。你能翻译成今天的数学符号这种模式吗？图1图2图32.第三阶幻方，具有非常“美丽”的性质：每条线、每列和每条对角线三个数字的总和相等。通常，n行n列(每个行、每个列和每个对角线的数字等于)的方形方形，这种数字方形称为n阶幻方。计算水平、垂直、对角线的数字2之和，确保它是幻觉。活动内容：(1)用今天的数学符号翻译乌龟背上的图案，引导学生发现数字阵列规则；(2)验证图中显示的44个阵列是否为幻方图。活动目的：引入主题，揭示魔术广场的性质。n阶幻方存在。我们这门课只研究第三次魔法广场的构建方法，防止知识面狭窄的学生产生误解。第二个链接实际练习如图3所示，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，在三行的三列计数表中分别填充1到9之间的数字。活动内容：本课题为第二节课，本课程主要说明交流在活动经验中取得了一定的成就方法，实习提前一天安排，学生分组完成，上课时间在黑板上展示学生的答案。活动目的：学生经过建设第三届魔术广场的过程，或经历成功或失败，积累活动经验，发现问题，提出问题。第三链接共享交换第三阶魔术广场从1到9如何构成？(2)你创造的魔术广场最核心的位置是？说明原因。(3)能否更改数字在上述魔法广场的位置？请分析其中的规律。如果构建第三阶幻方，就很容易知道中间位置要填5，如果5不在中间位置，就不能满足问题意识，但不能说明其道理，只停留在经验的情况下，教师要积极引导有规律的姿势。1.9个数字分别是a、b、c、d、e、f、g、h、i h、I(a e i) (b e h) (c e g) (d e f)=154(a b c d e f g h i) 3e=60，即45 3e=60，e=52.关于能否在魔术广场改变数字的位置，有些学生发现了数字的奇偶性，诱使全体学生思考。奇数=偶数，奇数=奇数，偶数=偶数，并且，在中间的空格中填充5时，如果在四个角上填充奇数，其他四个空格就会填充偶数，第一行、第三行、第一列、第三列的和是偶数，第三个数字的和是15，15是奇数，与问题不一致(图a)。在四个角上，一对奇数乘以偶数，剩下的四个单元也必须有奇数和偶数对，这时可以看到第一行，第三行，都是偶数，与标题不匹配(图b)。但是，如果在四个角上填充偶数，则剩下的四个空格填充奇数与标题(图c)匹配。奇数偶数奇数偶数5偶数奇数偶数奇数奇数奇数偶数偶数5偶数偶数奇数奇数偶数奇数偶数奇数5奇数偶数奇数偶数图a图b图c活动内容：说明个别学生组成第三幻方的过程，及时提问(1)、(3)引发学生思考，并提出个别回答、表或小组讨论的形式，让学生自由发言。老师适当地占卜，指导学生提高到理论水平。活动目的：通过交流引导学生深入思考，利用字的数量、探索的规律，将对第三次幻觉的感性认识转化为理性的经验水平，认识和解释一些简单的第三次幻觉的数学模型，掌握构成第三次幻觉房间的核心(中心数的确定)和核心(偶然性)，并对相应的探索方法进行反思和提炼。第四个环节事故晋升总结第三阶幻方的构造方法。学生们经过分组讨论，很快就决定了想法，即第一阶段决定“中心数”，第二阶段配对，第三阶段形成点分析海星。老师问“中心数”是怎么决定的，学生们弥补了它，最终形成了五阶段的方法：计算(1) 9的和。(2)幻数计算和(3)；(3)中心数的确定(33)；(4)配对；(5)固定奇偶校验。活动内容：学生分组讨论，总结前面分享的交流结论，构成第三阶幻方的方法。活动目的：部分学生从小学开始就有构建魔术广场的经验，但大部分学生只是简单地背老师而已给定的方法，这门课是抛弃学生的机械记忆，在理解魔法广场的实体的基础上，创造出自己的方法。第五环节勇敢地尝试1.将2，3，4，5，6，7，8，9，10填充到33的棋盘格上，使每行、每列、每条对角线的3个数字之和相等。事故1:这个9的数字与原来9的数字有什么关系？从原来的9个数怎么换？2.请自己列出9个数字，填在33个方框内，使每行、每列、每条对角线的3个数字加起来等于45。(备用图表) (备用图表)想法2:你认为哪9个数字能满足第三阶幻方的要求？这九个数字应该怎么填在第三阶魔术广场？谈论你的道理。活动内容：学生自主完成练习1，2个小问题，思考和交流提出的两个问题。活动目的：让学生体验新方法，巩固新方法。想一想如何制作9个数字来完成第三阶幻方。第六链接归纳晋升问题1:通过这门课的学习，你还有关于知识的那个好处吗？问题23360在解决单元3阶幻方构建问题的过程中，经历了什么过程？掌握了什么问题解决方法和什么数学思想？你积累了什么数学活动经验？问题3:在学习过程中，本人直接参与活动怎么样？其他同学的演讲和分享对你的学习有什么帮助和启发？活动内容：这次会议希望学生从不同的角度梳理和反思自己的学习成果，帮助学生认识和细化解决问题过程中总结的思想和方法。重点引导学生反思：这门课的学习，你得到了什么与以前不同的感觉？活动目的：让学生进行交流总结，一方面让学生感受知识的形成过程，另一方面训练学生使知识系统化，培养学生的理化、归纳和反思意识。课后作业第七个环节1.在33个正方形内填充-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，使每行、每列、对角三个数字相等。2.直接选择构成三阶幻方的一组数字，使每行、每列和每条对角线三个数字的和等于60。3.1，3，5，10，12，14，19，21，23构成第三个幻想角。用25个数构成第五阶幻方。活动内容：巩固课堂上学到的知识，设置作业是水平的。第一门港直接给出9个数字，构成第三阶幻方。第二个问题由9个数字选择组成。第3题引起学生思维的冲击，课堂上使用的9个数字连续。那么，哪个9号数字能构成第三阶幻方呢？学生得不到这个结论。设定这个问题，以避免学生思维的限制。有馀力学习第4题，有兴趣学习的孩子可以大展身手。活动目的：设置水平特定的课题，为学生构建不同高度的学习平台，满足不同水平学生的数学学习需要，鼓励有学习馀力的学生课外自主探索。探索神奇的魔术广场一、魔术广场的概念通常，每行、每列和每条对角