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第四章：三角形第17讲三角形的有关概念和性质,教学目标,1理解三角形的概念及分类2掌握有关角的性质、有关边的性质、中位线等,一、三角形的概念及分类,1、三角形的定义：,由首尾顺次相接所组成的图形称为三角形.,不在同一条直线上的三条线段,2、三角形的分类：,按边分,三边都不相等的三角形,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,等腰三角形,按角分,锐角三角形：,直角三角形：,钝角三角形：,按角分,三个角都是锐角的三角形,有一个角是直角的三角形,有一个角是钝角的三角形,A,B,C,二、三角形的性质,1、有关角的性质：,（1）三角形内角和定理：.,三角形内角和等于180,（2）三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和.,等于,（3）三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角.,大于,A,B,c,1,2,练习：如图，Lm，1=120，A=55，则ACB的大小是.,65,90,40,50,二、三角形的性质,2、有关边的性质：,三角形中任意两边的和第三边，两边的差第三边,大于,小于,A,B,c,3,4,6,三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边,练习：1.已知ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A.11B.5C.2D.1,B,3.中位线,连接三角形任意两边中点的线段称为三角形的中位线；,（2）性质：,（1）定义：,三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,D,E,4.三角形具有稳定性.,练习：ABC三边的中点分别为D、E、F，如果AB=6cm，AC=8cm，A=90，那么DEF的周长是_cm,12,6,8,例1如图，已知ABC中，ABC45，ACB61，延长BC至E，使CEAC，延长CB至D，使DBAB，求DAE的度数.,D,ABC，E,DE,DAE1800（DE）=180-531270,ACB,（ABCACB）(45+61)=53,45,6
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