高中数学云阳中数学质量分析与备考策略

云阳中学2009届高考数学质量分析与2010届备考策略一、2009届高考数学情况分析（一）、2009年高考成绩统计与分析：1、参考人数：1275人2、成绩统计（一）分数段文科理科总计所占比例100分以上136人152人288人22690分99分286人197人483人379数据分析：（1）云阳近年来文科语文成绩一直高于理科，但本届理科出现反超文科现象，原因有二：一是文理分科时理科班尖子生相对较多，二是得益于备课组教研的均衡发展。（2）全年级99分人数达37人，98分人数为41人。有近80人接近100分，此现象值得研究反思。3、成绩统计（二）分数段文科理科总计所占比例90分以上422人349人771人608数据分析：省平均906分，本校有703人超过省平均分，占参考人数的55。（二）、2009年高考数学备考得失：二、2010届高考数学备考策略（一）、研读湖南2010年高考命题的基本原则、总体要求和大体思路 1、基本原则: 体现理念；突出特色；平稳过渡。 2、总体要求: 遵循新课改精神；体现新课改理念；适应新课改变化；贴近新课改实践。3、大体思路：把握高考改革方向，体现新课改理念；紧扣素质教育主线，逐步贴近新课程；坚持积极稳妥的原则，确保平衡过渡；融入湖湘文化内涵，形成地方特色；正确把握高考的功能，积极对待新高考改革。（二）、研读湖南2010年高考数学命题原则、构想和主要变化数学新课程改革，从理念，内容到实施，都有较大变化，要实现数学课程改革的目标，教师是关键。教师应该正确、科学的引导学生学习，同时应积极的探索研究有关新课程改革信息，密切关注新高考的动向。9月25日，湖南省教育厅发布了关于2010年高考湖南卷考试说明提纲，关于高考数学主要内容有：1、命题原则、强化主干知识，从知识整体意义上设计试题。注意知识的整体性，注意学科知识的内在联系，强调试题的综合性，在知识网络的交汇点设计试题。将有关内容视为一个发展的过程和有机整体，有利于考查学生的数学思想能力。、注重通性通法，强调考查数学思想能力。、强调考查学生的能力与素质。数学思维能力是核心，主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等能力。命题注意控制运算量，增加思考量，要求考生抓住问题实质进行分解、综合，寻找解决问题的方法。、坚持数学应用，考查应用意识。应用题定位于培养和发展考生的数学应用意识是比较贴切的。命题将坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，引导考生关心自己身边的数学问题，促进考生在学习和实践中形成发展数学应用的意识。、考查探究能力，开拓展现创新意识的空间。设置考查探究能力的开放试题，以便较好地考查考生的能力与素质。处理好试卷难度与试卷创新的关系，体现出“新题不难，难题不怪”这一特点。、体现能力要求层次，控制试卷难度。高考不同于学业水平考试，尽管在知识内容上有很多相同之处，但考查能力要求却不尽相同。试卷必须对不同水平的学生具有良好的区分度。难度控制：力求0.5-0.55（理科）0.45-0.5（文科）。、体现多样性，区分不同要求。2010年文、理科高考数学试卷中不同试卷保持不变或与前几年高考相比适当加大。2、数学命题的构思及主要变化、考试目标。抽查部分目标：重点检测基础知识，基本技能、思想方法和基本能力，兼顾检测较高层次的应用意识和创新意识，涉及检测情感态度、价值观。、考试内容。A:考查范围：理科数学：以必修和选修系列2内容为主，兼顾系列4中“几何证明选讲”，“坐标系与参数方程”等内容。文科数学：必修和选修系列1内容为重点，兼顾“坐标系与参数方程”“优选法与试验设计初步”两个专题的考查。B:覆盖面：高考数学的命题有覆盖面的要求，但是没有必、选比例，注重在知识网络交汇点命题。C:考查内容的层次：了解、理解与掌握。、考查要求。A:对数学思想方法的考查，将贯彻在所有题目中选择题和填空题重在考查双基；解答题重在思想方法与相关能力的综合考查。B:对数学能力的考查要求抽象概括能力和推理论证能力是重点；推理能力一应用意识考查，突出数学在解决实际问题中的应用价值。C：对创新意识的考查考查独立学习能力（通过阅读，学习新知识、信息）；考查在新情景中解决问题的能力；考查探究问题的能力；考查研究性学习的能力。（三）、研读2010年高考数学考试大纲和考试说明1、考试大纲。以新课程标准数学科考试大纲(分文、理科)为基础，关注考试大纲的动态发展和湖南省自主命题的特点。2、考试说明。（四）、我校2010年高考数学备考策略根据提纲，我校高三数学教师都要把握好其内容精神，很好的解读湖南2010年高考数学考试大纲说明样卷(文理)，并认真统筹一轮复习。1、从容应对，认真解读课程标准、考试大纲和考试说明高三数学复习的教学进度要科学的安排，课时要合理的分配。、把握好教学内容的广度，减少无用功。课程标准考试说明的研读与教材的重新翻看是把握复习方向的最有效的途径。看课标的要求，看教材的习题类型，然后确定复习思路，确定拓展内容。切不可跟着自己的感觉走。、控制好教学的难度，正确定位。高三教学要克服两种错误的倾向：一是认为高三复习应该多讲综合题，二是将复习课变成授新课。在高三第一轮复习中，以高一高二所学课程的基础知识为主，不要过分的综合知识点，但不能散乱，在复习中应做到：立足课本，迅速激活已学过的各个知识点；注意所做题目的覆盖范围的变化，有意识的思考研究这些知识，注意选择题的结合性；明了课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化，能提炼解题的知识点，并说出其出处。2、合理安排，搞好高三第一轮复习、一轮复习的依据：以课程标准考试说明为纲，对考试说明的理解可以是这样的，它既是高考命题的依据，又是高考的复习备考的依据，同时还是评价高考的依据，抓紧考试说明就是抓住了高考命题的方向，一轮复习中始终以考试说明为纲，到位但不越位，避免走弯路，不做“无用功”，切实提高复习的有效性。、一轮复习的要求：A:知识要求：以知识、技能，方法逐点扫描和梳理为主，综合运用知识为辅，不能存在知识盲点，彻底了解知识的发生过程。立足课本，除了研究课本中的例题，习题和复习参考题外，还要注意研究实习作业和研究性课题。主干知识复习时应保持较高的时间比例投入，并达到必要的深度。B:能力要求：以解决各知识板块内知识要求为主，不要求横向联系，不能存在审题误区，彻底掌握知识的应用范畴，淡化特殊技巧，注重通性通法和数学思想的自觉运用，培养好学生的悟性，让学生在感悟中产生智慧。C:范围要求：不怕难题不得分，就怕每题都扣分，在一轮复习中始终强化规范要求。要求规范书写表达，力争既对又全。对每种题型和不同内容提出不同的做题规范要求、程序和步骤，克服马虎现象，减少会而不对，对而不全的失分现象，每节讲评课至少要示范一道规范化的解题过程，并适当给出评分标准。让学生做到：懂要会，会要对，对要全。D:意志品质要求：数学高考不仅是数学知识和能力的较量，一轮复习中要突出培养学生克服考试紧张的情绪的能力，合理支配时间和锲而不舍的科学精神。抓好审题后的反思，思维定势的反思，使学生的解题由盲目转变为自觉，强化学生的心态平和，遇新不慌的意志品质。同时要加强学生阅读能力的训练，可以通过预习的手段培养学生的阅读习惯，并让学生在考试中遇到篇幅较长的应用题临危不乱。3、任课老师科学的指导学生训练、重视A级要求（了解与理解）的知识点，从高考的得分角度来看，A级要求的知识点是高考分数的主要部分。在湖南新课改后的首次高考，更加要重视。 、加强运算能力的训练，尽管高考要求加大数学思维能力的要求，但运算能力的要求仍旧会是重点考察内容。、回归课本，夯实基础，学生解题强调通性通法，同时提高解题速度。很多高考题在教材中有原型。4、合理科学的安排新增内容部分的教学第一批课改省份山东、广东、海南、宁夏等2007至2009年的高考的新增内容部分的分数分布如下表：山 东广 东海南、宁夏文科理科文科理科文科理科2007年1925534131362008年1623152024332009年222649463747从上表中透视出新增内容在高考中占有比较大的分值。对我们在复习中处理新增内容指明了方向。下面对新增内容（必修与选修系列2）的教学作一下简要的分析：（1）算法初步算法是新课标教材的新加内容。往年的高考题中只是部分题目中蕴涵算法的思想，没有正面考察。现在教材中用大篇幅对算法进行介绍，由于算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算科学的重要基础，算法与函数、方程、不等式、数列以及实际问题都有密切的联系。因此是高考的必考内容。2007年高考中，山东卷第10题考查输出的计算结果，广东卷（理科6文科7）考查计数变量的次数，海南、宁夏卷考查输出的计算结果，这3题的难度为低中档。2008年高考中，山东卷、江苏卷都考查输出的计算结果，广东卷考查输出的计算结果及计数变量的次数，海南、宁夏卷考查判断框中的条件。2009年山东、广东、海南宁夏文理各考一道客观题。（二）三视图三视图作为新课程中新增加的内容，主要特点是高齐平、长对正、宽相等。主要考查四方面的内容：（1）给出空间图形，选择其三视图；（2）给出三视图，判断其空间图形；（3）与立体几何中有关的计算问题融合在一起进行考查，如面积、体积的计算，考查学生的空间想象能力。（4）以解答题的形式出现，直接考查画图等问题。2007年高考中，山东卷考查了内容（1），海南、宁夏卷考查内容（3），而广东卷以解答题的形式考查内容（3）；2008年高考中，山东卷考查了内容（3），广东卷考查了内容（1），海南、宁夏卷考查内容（3）。2009年山东（文理）、广东（文）、宁夏和海南（文理）各考一道客观题。（三）变量的相关性与茎叶图2007年高考中，山东、海南省、宁夏（国家考试命题中心出）的试卷没有考查此内容。而广东卷出了一个解答题（文18题、理17题）第一问作散点图，第二问用最小二乘法（提供系数公式）求线性回归方程，第三问利用回归方程进行预测和估计。由此可以看出：虽然这部分内容在解题过程中，数据繁琐、计算量大，需要科学计算器，似乎难以考查这部分内容的精髓。通过本题看本质，只要精心调试数据，仍然能命制出高质量的试题。（四）正态分布了解正态分布的意义，正态总体在区间a，b上的概率，正态曲线（正态密度函数）P（x）的6条性质：非负性，定值性，对称性，单调性，最值性，几何性，正态分布的3原则。（五）条件概率2008年及2009年广东、山东、宁夏和海南没有考查条件概率。由于条件概率属于了解的内容，高考对条件概率的考查以选择题、填空题为主，但也可能在解答题出现，但都属于低档题，容易题。山东卷解答题18题第3问考查了条件概率。而广东卷、宁夏与海南没有考查条件概率。（六）几何概率考试说明要求“了解几何概型的意义”，所以应在了解几何概型意义的基础上，会解决一些几何概型的求解问题。由于几何概型具有无限性和等可能性这两个特点，因此几何概型的求解与古典概型的求解思路是一样的，都属于比例解法。几何概型常见的题型有“长度型”、“面积型”、“体积型”三种类型。2007年海南、宁夏的20题（文）解答题出得非常新颖、非常好，第一问考查了古典概型，第二问考察了几何概型。这个题目很好的体现了两种概型的联系和区别。而海南、宁夏的20题（理）解答题考查的是一个以几何概型为背景的二项分布问题，并且第三问有一定的难度，与文科的题目一样，是非常新颖的题目。2008年高考宁夏、海南理（10）、山东卷理（14）都以客观题的形式考查了几何概型。2009年山东（理）考了一道客观题。（七）定积分与微积分基本定理定积分与微积分基本原理主要包含以下内容：定积分的概念及其几何意义；定积分的三条性质；微积分基本原理。考查内容有两个：一是利用微积分基本原理计算简单的定积分的值。二是利用定积分求一些平面图形的面积。2007年山东卷、广东卷、海南、宁夏卷都没有考查此内容。2009年三省市未考查此内容。（八）全称量词与存在量词常用逻辑用语主要包含三部分内容：命题以及命题的四种形式，简单的逻辑联结词，全称量词与存在量词。本节内容在高考试题中每年必考，其中新增部分“全称量词与存在量词”是本节的重点。对于新增部分的复习应引起足够的重视，这必将是高考的重点。要求理解全称量词与存在量词，全称命题与特称命题的含义，掌握其表示符号。能够对一个全称命题和特称命题作出判断，判断其真假。熟练地掌握含有一个量词的命题的否定方法，能够正确地写出一个含有量词的命题的否定形式。2007年山东卷7题、海南、宁夏卷文（2题）理（1题）考查内容就是新增部分“全称量词与存在量词”。2009年宁夏与海南文理各考一道客观题。（九）函数零点与二分法要求了解函数零点的概念，并能将函数的零点与方程的根联系起来解决方程问题。函数零点判定定理的正确运用。学习二分法，主要学习二分法的思想及原理，能够用二分法求相应方程的近似解，其实质是借助函数零点的性质，判断根的存在性以及方程的根的范围，解决这类问题的关键是构造恰当的函数，将方程问题转化为函数问题进行解决。2007年山东卷9题（1理）、广东卷文（21题）理（20题）考查内容就是新增部分“函数零点与二分法”。广东卷考查的这道解答题很有份量。2009年山东理考一道客观题，广东文理各考一道解答题。（十）合情推理与演绎推理推理与证明是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维形式，推理一般包括合情推理与演绎推理，在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养，它是一种或然性的推理（前提为真时结论可能为真的推理）。而演绎推理是指根据一般性的真命题导出特殊命题为真的推理，是一种必然性的推理。演绎推理按照形式可以分为四种：假