数学人教版八年级上册14.3因式分解 提公因式法.pptx

14.3因式分解1.提公因式法,学习目标：1.理解因式分解的概念，能区分因式分解与整式乘法。2.掌握提公因式分解因式的步骤和方法。3.总结提公因式法分解因式的“四绝招”。,复习与回顾,:整式的乘法,计算下列各式:x(x+1)=(x+1)(x1)=,x2+x,x21,请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=_;(2)x21=_.,x(x+1),(x+1)(x-1),把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。,探究,x2-1,因式分解,整式乘法,(x+1)(x-1),知识点1,因式分解应注意的三要素:,1、对象：多项式,2、结果：整式的乘积的形式,3、不走回头路,辨析概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x24y2=(x+2y)(x2y)(2)2x(x3y)=2x26x(3)(5a1)2=25a210a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a3)(a+3)=a29(6)m24=(m+2)(m2)(7)2R+2r=2(R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,校园广播员张强的播音稿：获得本学期进步奖的同学是：八年级（1）班赵明，八年级（1）班王超，八年级（1）班徐伟。,由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得:ma+mb+mc=这样就把ma+mb+mc分解成两个因式的形式,其中一个因式是各项的公因式,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的,像这种分解因式的方法叫做。,它的各项都有一个公共的因式,我们把因式叫做这个多项式的。,ma+mb+mc,公因式,提公因式法,m,m,m,m,m,乘积,m,商,m(a+b+c),相同字母最低指数,4,看系数看字母看指数,技巧点拨：,例1把8a3b2+12ab3c分解因式.,公因式:4ab2,最大公约数,2,例1把8a3b2+12ab3c分解因式.,解:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc),例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.,分析:(b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出。,解:2a(b+c)3(b+c)=(b+c)(2a-3),小贴士：公因式可以是_,也可以是_。,单项式,多项式,1、说出下列多项式各项的公因式：(1)4kx8ky；(2)5y3+20y2；(3)a2b2ab2+ab；(4)x(a+b)+y(a+b).,4k,5y2,ab,（a+b）,2、用提公因式法因式分解。,(1)3x2y+6xy2(2)12a2b38a3b216ab4(3)4x(a+b)+6y(a+b),解：原式=3xy(x+2y),解：原式=4ab2(3ab2a24b2),解：原式=(a+b)(4x+6y),例3：-8a3b2-12ab3c分解因式.,解：原式=-(8a3b2+12ab3c）=-4ab2(2a2+3bc),例4：把2a(b+c)-(b+c)分解因式.,解：原式=(b+c)(2a-1),例5：把2