数学人教版八年级上册14.1.1 《同底数幂的乘法》.pptx

14.1.1同底数幂的乘法广西玉林陆川乌石镇初级中学吴文林,义务教育教科书（人教版），数学八年级上册14.1.1同底数幂的乘法,一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？,一、问题情景,列式：1015103,二、温故知新:,指数,=aaa,例如:25=22222,例如:55553,对于an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,求几个相同因数积的运算叫_.,乘方,幂,1015,的意义什么？,103,的意义什么？,根据乘方的意义可知：,1015103,=（101010）101010,=101010,=1018,1、式子1015103中的两个因数有何特点？,=（aaa）（aa）,三、探究新知,我们把底数相同的幂称为同底数幂,2、根据乘方的意义，观察计算结果，你能发现什么规律,（1）2522=,（2）a3a2,=a3+2,（3）5m5n,=（555）（555）,（22222）（22）,=25+2,=5m+n,3、请同学们观察左右两边，底数、指数有什么关系？,（1）2522=,25+2,（2）a3a2,=a3+2,（3）5m5n,=5m+n,猜想:aman=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,4、猜想:aman=(m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n（乘方的意义）,(m+n)个a,由此可得同底数幂的乘法性质：,aman=am+n(m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,归纳同底数幂的乘法性质：,aman=am+n(当m、n都是正整数),请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,如4345=,43+5,=48,如amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,例1计算：（1）x2x5（2）aa6,解：,（1）x2x5,（4）xmx3m+1,四、例题分析：,(3)(-2)(-2)4(-2)3,(4)xmx3m+1,=x2+5,=x7,（2）aa6,=a1+6,=a7,(3)(-2)(-2)4(-2)3,=(-2)1+4+3,=(-2)8,=xm+3m+1=x4m+1；,（1）b5b5=2b5（）,(3)x2x3=x6()（4）(-7)873=(-7)11(),（5）aa6=a6()（6）m+m3=m4(),b5b5=b10,(2)b5+b5=2b5,x2x3=x5,(-7)873=711,aa6=a7,m+m3=m+m3,通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?,1.同底数幂相乘时,指数是相加的2.注意aman与am+an的区别3.不能疏忽指数为1的情况,1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,五、应用新知,(),2、计算(2)3(2)5(2)(2)2(2)7(3)(2)325(4)(2)227,看谁说得快：,偶去奇提,(29),(28),(29),(28),(1)-y(-y)2y3,(2)(x+y)3(x+y)4,计算:,解:,原式=-yy2y3=-y1+2+3=-y6,解:,(x+y)3(x+y)4=,aman=am+n,公式中的a可代表一个数、字母、式子等。,(x+y)3+4=(x+y)7,六、拓展延伸,（1）、填空：、x5（）=x8、a（）=a6、xx3()=x7、xm（）3m,七、逆向训练,x3,a5,x3,2m,（2）.已知:a5=7;a3=16.则a8=（）（3）.已知2m=a，2n=b,(m,n都是正整数).则2m+n=()（4）.计算:(-2)2006-22007,112,ab,=22006(222006)=22006(1-2)=22006(-1)=-22006,逆向转换,a8=a5+3=a5a3=716,aman=am+n,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,am+n=aman,指数为和的幂等于以和中每个加数为指数的同底数幂的积.,填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,我