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文档简介

,彰明中学：何明,公式之间的演变,乘法公式：,(x+p)(x+q)=,x2+()x+(),当x=a,p=b,q=-b时,(a+b)(a-b),平方差公式,p+q,pq,=a2-b2,规律探索,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a.a+b(-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,说明:,公式中的a,b可以表示一个单项式也可以表示一个多项式.,（ab)(ab)=a.a+b.(-b)=a2b2,一对相等的数,一对相反的数,平方差公式的结构特征,（1）公式左边第一因式和第二个因式必须是有一项相等、另外一项互为相反数.,（2）公式右边刚好等于相等两数的积加上相反两数的积的和，即两数的平方差。,归纳,规律应用,选择,下列各式中,能用平方差公式运算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.(2a-3b)(3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5),A,C,例1运用平方差公式计算：,(3x+2)(3x-2);,(b+2a)(2a-b);,(3)(-x+2y)(-x-2y).,分析:,(3x+2)(3x-2),3x,3x,2,2,=,用公式关键是识别两种数相同的数a互为相反数b和（-b）,3x.3x,+,2(-2),=,解:,=,+,=9x2-4,(b+2a)(2a-b);,b,-b,+2a,2a,=2a.2a+b.(-b),=4a2b2,(3)(-x+2y)(-x-2y),=(-x).(-x)+2y.（-2y）,=x2-4y2,3x.3x,2(-2),(3x+2)(3x-2),3x,3x,2,2,运用平方差公式计算：,1、(m+n)(-n+m)=2、(-x-y)(x-y)=3、(2a+b)(2a-b)=4、(x2+y2)(x2-y2)=5、5149=,m2-n2,y2-x2,4a2-b2,x4-y4,2499,(a+b)(a-b)=a.a+b.(-b),两个数的和与这两个数的差的积，等于相等两数的
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