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,22.1二次函数(1),1、一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有的值与其对应,那么我们就说x是,y是x的.,2、正方体的六个面是全等的正方形,设正方体的棱长为x,表面积为y.对于x的每一个值,y都有一个唯一的对应值,它们具体关系式可以表示为:.,新课引入,唯一确定,自变量,函数,y=6x2,知识点一列函数表达式,问题1n个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,比赛的场次数m与球队数n有什么关系?,广东省怀集县城南初级中学陈妙兰,即:.,所以比赛的场次数为:.,对于上式,比赛的场次数m与球队数n的关系,n的每一个值,m都有一个对应值,即m是n的.,函数,问题2某种新产品现在的年产量是20t,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示?,知识点一列函数表达式,y=20(1+x)2,y=20 x2+40 x+20,表达式,也可以表示为,函数,对于上式,两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系,x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的.,知识点二二次函数的定义,y=6x2,y=20 x2+40 x+20,观察,这三个式子中,虽然函数有一项的,两项的或三项的,但自变量的最高次项的次数都是_次一般地,形如yax2bxc(a、b、c是常数,a0)的函数叫做_其中x是_,a是_,b是_,c是_1、当时,函数为正比例函数;当时,函数为一次数;当时,函数为二次函数。,二,二次函数,自变量,二次项系数,一次项系数,常数项,a=0且c=0,b0,a=0且b0,a0,2函数y(m2)x2mx3(m为常数)(1)当m_时,该函数为二次函数;(2)当m_时,该函数为一次函数,3下列函数表达式中,哪些是二次函数?哪些不是?若是二次函数,请指出各项对应项的系数(1)y13x2(2)y3x22x(3)yx(x5)2(4)y3x32x2(5)yx1/x,2,=2,4、一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积S与底面半径r之间的关系。,S=4r2,5、矩形绿地的长、宽各增加xm,写出扩充后的绿地面积y与x的关系式。,30,20,x,x,单位:m,解:,能力提高,2,B,D,小结:1、二次函数的定义,判定方法2、根据实际问题写二次函数解析式,思考6、某小区要修建一块矩形绿地,设矩形的长为x米,宽为y米,面积为S平方米(xy)(1)如果用18米的建筑材料来修建绿地的边框(即周长),求S与x的函数关系,并求出x的取值范围
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