数学人教版八年级上册平法差.ppt

平方差公式,一个的地主把一块边长为a米的正方形土地租给农民老王。有一天，地主提出要把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,以同样租金租给老王，同学们，你觉得老王是否会吃亏呢？,创设情境,学习目标1.会推导平方差公式。2.会利用平方差公式进行计算。,根据整式的乘法，计算下列多项式的积。(x+2)(x-2)=_;(1+3a)(1-3a)=_;(x+5y)(x-5y)=_.,x2-4,1-9a2,x2-25y2,观察算式和结果：,1、式子的左边具有什么共同特征？,2、它们的结果有什么特征？,3、你能用文字语言表述你的发现吗？,两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.,一般地,我们有,(a+b)(a-b)=.,a2-b2,用面积证明平方差公式：,a,b,s阴,b,a,(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式：,(a+b)(a-b)=a2-b2,怎样的式子可以应用平方差公式呢？,下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能？能用平方差公式计算的，请写成“a2-b2”形式。,(2m+3n)(2m-3n),(2m+3n)(3m-2n),(-2m+3n)(2m+3n),(-2m+3n)(-3n-2m),(-3n-2m)(2m-3n),(2m+3n)(-2m-3n),(2m)2-(3n)2,(-2m)2-(3n)2,(-3n)2-(2m)2,(3n)2-(2m)2,辨一辨,相同,相反,()2-()2,(相同项)2-(相反项)2,例1：运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2),(2)(-x+2y)(-x-2y),解:原式=(3x)2-22=9x2-4,(3)(-2x2-y)(-2x2+y)(4)(a5-b2)(a5+b2),算一算,例2：运用平方差公式计算:,10298,想一想,解:原式=(100+2)(100-2)=1002-22=9996,快乐晋级:(a+2)(a-2)(a2+4),2003200520042;,已知x2-y2=24,x+y=6,求代数式x-y的值。,a2,a-25,你知道老王是否吃亏了呢?,原来面积：a,(a+5)(a-5),改后面积：(a+5)(a-5)=,1、平方差公式两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差这个公式叫做乘法的平方差公式即(a+b)(ab)=a2b22、公式的结构特征公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式；要符合公式的结构特征才能运用平方差公式。3、运用平方差公式的步骤：先比形式，再套公式,小结,本节课你学到了什么?,当堂检测,2.利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(56x)；(2)(x+2y)(2yx);(3)(a+2b)(a2b).,(1)(a+b)(ab)；(2)(ab)(ba);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(2x+y)(y2x).,1.下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?,(-2x)2-y2,25-36x2,a2-4b2,4y2-x2,必做题：习题14.2.2.3选做题：综合拓展1.计算