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设计者：冀州市小寨中学张金才,解一元二次方程,温故而知新,我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,(1),配方法:,(x+h)2=k(k0),(2)公式法:,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b),a22ab+b2=(ab)2.,x24x=0,解：原方程可变形为,x（x-4）=0,x1=0,x2=4,小试牛刀,因式分解法,解一元二次方程,根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地高度（单位：米）为10 x-4.9x2你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01S）,左边可因式分解，得,于是得,上述解中，x22.04表示物体约在2.04s后落回地面，而x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时物体没有被抛出，此刻物体的高度是0m,10 x-4.9x=0,解：设x秒后落回地面。,可以发现，上述解法中，由到的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法,以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的？,1.快速回答：下列各方程的根分别是多少？,因式分解法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.,1.用分解因式法解一元二次方程的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.理论依据是.,“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零”,例解下列方程:,x(x-2)+x-2=0;,阶梯训练,C,D,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1方程右边化为。2将方程左边分解成两个_的乘积。3至少因式为零，得到两个一元一次方程。4两个就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0x1=,x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,B解,A解,谈谈本节课的收获,一元二次方程,右化零左分
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