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27.2.1二次函数的图象与性质(一),（1）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解析式（2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？（3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？,想一想,Z.x.x.K,想一想,正比例函数,解析式y=kx（k0）,性质：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小,一次函数,解析式y=kx+b（k0）,针对函数y=kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？,二次函数的定义：函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)叫做x的二次函数,思考：你认为判断二次函数的关键是什么？,判断一个函数是否是二次函数的关键是：看二次项的系数是否为0,探究：二次函数的图象,1：画出y=x2的图象。,解：（1）列表,以0为中心选取7个x值列表,（2）描点,（3）连线,X,0,10,8,6,4,2,-5,5,Y,轴对称图形,这是一条抛物线,这是抛物线的顶点,对称轴是y轴,2：请同学们画出y=-x2的图象。,3.探究:观察y=x2,y=-x2的图象,它们整体上给你一种什么感觉?,答:这两个图象都是以y轴为对称轴的轴对称图形。两个图象关于x轴对称。,定义:函数y=x2,y=-x2的图象是一条关于y轴对称的曲线,这条曲线叫做抛物线.,y轴是对称轴,对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点.,探究,观察y=x2,y=-x2的图象,说出它们的开口方向和顶点坐标及其规律.,1.抛物线y=x2的图象开口向上,抛物线y=-x2的图象开口向下.,2.图象的顶点都在原点.y=x2的顶点是图象的最低点,y=-x2的顶点是图象的最高点.,结论：二次函数y=ax2的图象与性质,1.顶点都在原点;,当a0时，开口向上；当a0,ao,即:直线:x=0,(3)、增减性,a0,a0,y随x的增大而增大。,在对称轴的左侧(x0):,当a0时，开口向上；当a0时，开口向下,（）当a0时，在对称轴的左侧:y随x的增大而减小；在对称轴的右侧:y随x的增大而增大。当a0时，在对称轴的左侧:y随x的增大而增大；在对称轴的右侧:y随x的增大而减小。,二次函数y=
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