2020高考数学二轮复习课堂学案课件-立体几何

,4.立体几何,板块四回归教材赢得高考,NEIRONGSUOYIN,内容索引,回归教材,易错提醒,1,PARTONE,回归教材,1.空间几何体表面积和体积的求法几何体的表面积是各个面的面积之和，组合体的表面积应注意重合部分的处理，求几何体的体积常用公式法、割补法、等积变换法.问题1底面边长为2，高为1的正三棱锥的表面积为_.,解析由题意作出图形如图.三棱锥PABC是正三棱锥，顶点P在底面上的射影D是底面的中心，取BC的中点F，连结PF，DF，PD.,2.空间平行问题的转化关系,平行问题的核心是线线平行，证明线线平行的常用方法有：三角形的中位线、平行线分线段成比例(三角形相似)、平行四边形等.,问题2下列命题中正确的是_.(填序号)若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行；如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.,解析如图借助长方体模型来看命题是否正确.命题不正确，相交时也符合；命题不正确，如右图中，AB与平面DCCD平行，但它与CD不平行；命题不正确，另一条直线有可能在平面内，如ABCD，AB与平面DCCD平行，但直线CD在平面DCCD内；命题正确，l与平面平行，则l与平面无公共点，l与平面内所有直线都没有公共点.,垂直问题的核心是线线垂直，证明线线垂直的常用方法有：等腰三角形底边上的中线、勾股定理、平面几何方法等.问题3已知两个平面垂直，下列命题：一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确命题的个数是_.,1,2,PARTTWO,易错提醒,易错点1旋转体辨识不清,例1如图所示(单位：cm)，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积.,易错分析注意这里是旋转图中的阴影部分，不是旋转梯形ABCD.在旋转的时候边界形成一个圆台，并在上面挖去了一个“半球”，其体积应是圆台的体积减去半球的体积.解本题易出现的错误是误以为旋转的是梯形ABCD，在计算时没有减掉半球的体积.,解由题图中数据及圆台和球的体积公式，得,所以旋转体的体积为,例2设a，b为两条直线，为两个平面，且a，a，则下列结论中正确的个数为_.若b，ab，则a；若a，则a；若ab，b，则a.,易错点2线面关系把握不准,易错分析本题易出现的问题就是对空间点、线、面的位置关系把握不准，考虑问题不全面，不能准确把握题中的前提a，a，对空间中的平行、垂直关系的判定和性质定理中的条件把握不准导致判断失误.如中忽视已知条件中的a，误以为该项错误等.,3,解析对于，若b，ab，且已知a，所以根据线面平行的判定定理可得a，故正确；对于，若a，则根据空间线面位置关系可知，a或a，而由已知可知a，所以a，故正确；对于，若ab，b，所以a或a，而由已知可得a，所以a，故正确.,例3在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为DD1，DB的中点.(1)求证：EF平面ABC1D1；,易错点3线面关系论证不严谨,易错分析利用空间线面关系的判定或性质定理证题时，推理论证一定要严格按照定理中的条件进行，否则出现证明过程不严谨的问题.,证明连结BD1，如图所示.在DD1B中，E，F分别为DD1，D