数学人教版八年级上册分式的基本性质——约分、通分.ppt

15.1.2分式的基本性质,约分、通分,分式的分子与分母都乘以（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.,分式的基本性质：,用式子表示是：,其中，是整式。,分数的基本性质与分式的基本性质两者有何区别和联系?,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不为零的数，分数的值不变。分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。,利用分式性质填空：,填空：,化简下列分式,练习：,把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。,1.约分的依据是：,分式的基本性质,2.约分的基本方法是：,约去分子分母的公因式.,分式的约分,在化简时,小颖和小明出现了分歧.,小颖:,小明:,你认为谁的化简对？为什么？,思考,分子和分母没有公因式的分式称为最简分式.,注意:,化简分式和分式的计算时,通常要使结果成为最简分式.,最简分式,约分,先找出公因式,约去公因式,分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中相同因式的最低次幂,解：,化简下列分式：,先分解因式,约去公因式,想一想,化简下列分式,分式的约分,练一练,约分,注意：当分子分母是多项式的时候,先进行分解因式,再约分,1.将下列分数通分：,你能说出分数通分的依据吗？,(1)、,(2)、,复习,填空：,1.你运用什么数学原理进行分式变形？,探究,2.分式变形后，各分母有什么变化？,你知道这样的分式变形叫什么吗？,探究,通分的定义：,利用分式的基本性质，把异分母的分式转化为同分母的分式，而不改变分式的值，这样的分式变形叫分式的通分。,归纳,1.如何得到分母？,2.分母又叫什么？,探究,最简公分母：,归纳,1、取各分母系数的最小公倍数。2、取各分母所有字母（或因式）的最高次幂。3、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）,思考：最简公分母与公因式的区别？,12,例1.通分：,与,1.通分的关键是什么？,2.怎样找最简公分母？,范例,1、各分母系数的最小公倍数。2、各分母所含相同字母（或因式）的最高次幂。3、各分母所含有其他的字母（或因式）。,1.通分：,(1)与,(2)与,巩固,例2.通分：,与,多项式形式的分母可以看作什么？,整体思想,范例,2.通分：,与,想一想：与如何通分？,巩固,例3.通分：,与,多项式形式的分母怎样处理？,范例,找最简公分母的方法：,1.(多项式)因式分解；2.各分母系数的最小公倍数。3.各分母所含所有字母（或因式）的最高次幂。,归纳,3.计算：,与,巩固,通分：,（1）,，,；,（2）,，,；,（3）,.,练习1,通分:,练习2,课堂小结：,这节课学习了什么？你有什么收获？（小组说-组内总结-组间交流）,归纳小结,1分式的基本性质。2约分的定义。3、约分的基本步骤：（）若分子分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去分子、分母相同字母的最低次幂；（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子分母所有的公因式4化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式。5、分式的符号法则。,1.通分的定义,2.最简公分母的定义,3.找最简公分母的方法：,小结,1、（多项式）因式分解。2