数学人教版九年级上册一元二次方程复习一.ppt

一元二次方程复习一-建模思想与一元二次方程相关问题,邵原一中王国红,复习目标：1、深化理解一元二次方程的意义，掌握方程根的意义。2、正确理解应用一元二次方程根的判别式解决问题。3、会用一元二次方程解决简单的实际问题。重点：学会应用数学建模思想分析解决数学问题。,一、章末知识回顾（通过简单题目练习，说明并掌握本章知识要点，8分钟）：,1.一元二次方程的意义与一般形式：,1）、1.下列关于x的方程：其中是一元二次方程的有（）A.4个B.3个C.2个D.1（2）将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式为.2、一元二次方程根的意义：3）如果方程x-c=0的一个根是2，则c=.,3、一元二次方程根的判别式：（4）方程ax+bx+c=0（a0）=b24ac0；方程有两个相等实数根；=b24ac0方程没有实数根；方程有两个实数根。,4、一元二次方程应用,（5）有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染x个人，则可列方程.（6）1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)=720C.500(1+x)=720D.720(1+x)=500,（7）如图,矩形草坪长20m，宽15m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m.设小路的宽度为xm,则可列方程.,二、典例分析，体验建模思想解决一元二次方程相关问题：通过自主演练、小组交流合作、展示讲析、教师追问点拨，达成学习目标（15分钟）：,例1（1）当m时,关于x的方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是一元二次方程.（2）已知m是方程x-2015x+1=0的根，求,的值.,例2、已知关于x的方程mx-（m+2）x+2=0.求证不论m取何值，方程总有实数根.,证明（1）当m=0时，方程为-2x+2=0,X=1,方程有一个实数根(2)当m0时，=-(m+2)-4m2=m+4m+4-8m=m-4m+4=(m-2)0，方程有两个实数根综合(1)(2)得，不论m为何值，方程总有实数根。,现将进货为2元的小礼品盒按4元售出时，能卖出100个.已知这批商品每件涨价1元，其销售量将减少10个问为了赚取270元利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？(一个小礼品盒的售价不宜超过10元),生活中的数学,解：设在售价4元的基础上涨x元。,(2+x)(100-10 x)=270,X2-8x+7=0,X1=1,x2=7,舍,4+4=810010 x=90答：售价应定为8元，进货为90个,（四）归纳小结反思提高从以下3个方面进行小结：（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）本节课你获得了哪些方法？（3）你还有什么感受？,（五）当堂检测，反思提升,1、若一元二次方程a,1、若一元二次方程axbx2015=0有一根为x=1，则a+b=.2、若x-kx+4是一个完全平方式，则k=3、方程kx-6x+1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是4、我市开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x,根据题意列出的方程.,5、如图，在ABC中，B=90，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边以1cm/s