数学人教版八年级上册全等三角形的判定（SSS）.ppt

12.2.1三角形全等的判定(SSS),重庆市巴川中学-刘平,1.什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等,一、知识回顾,即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。,六个条件，可得到什么结论？,一、知识回顾4.,与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢？,一个条件可以吗？,两个条件可以吗？,二、问题引入,只满足一个条件的两个三角形一定全等吗？,有一条边相等的两个三角形,不一定全等,2.有一个角相等的两个三角形,不一定全等,结论：,有一个条件相等不能保证两个三角形全等.,三、探究活动1,有两个条件对应相等不能保证两个三角形全等.,不一定全等,1.有两个角对应相等的两个三角形,只满足两个条件的两个三角形一定全等吗？,3.有一个角和一条边对应相等的两个三角形,2.有两条边对应相等的两个三角形,不一定全等,不一定全等,结论：,探究活动1,三个条件呢？,三个角；,2.三条边；,3.两边一角；,4.两角一边。,探究活动2,先来看看满足三个条件有哪几种情况？,结论:三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。,有三个角对应相等的两个三角形,三个条件呢？,探究活动2,2.三边分别相等的两个三角形会全等吗？,画法：,探究活动2,三边对应相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”),如何用符号语言来表达呢?,结论,例1如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证ABDACD.,四、新知应用1,分析：要证ABDACD，只需看这两个三角形的三条边是否分别相等.,证明：D是BC的中点，,BD=CD.,在ABD和ACD中，,ABDACD（SSS）,完善导（P13）例1的过程。,变式：判断AD与BC的关系，并证明你的结论。,又,归纳：等腰三角形底边上的中线也是底边上的高。,（1）证全等要用的间接条件要先证好；,（2）书写三步骤：A.写出在哪两个三角形中；,B.摆出三个条件用大括号括起来；,C.写出全等结论（并标注判定方法）。,证明三角形全等的书写步骤导（P13）,练习：书P37.1,练习巩固1,例2如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.求证：D=B；AECF,四、新知应用2,例3.如图所示,点C、F在直线AD上,且AF=DC,AB=DE,BC=EF.（1）试说明ABDE；（2）观察图、，指出他们是怎样由图变换得到的？（3）在满足已知条件的情况下，根据图，试证明BCEF.,四、新知应用3,A,B,C,D,E,F,工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？,课本P37,（全等三角形对应角相等）,（已知）,（已知）,（公共边）,五、练习巩固2,如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF.求证：AD.,证明：BECF（已知）,即BCEF,在ABC和DEF中，,ABDE,ACDF,BCEF,ABCDEF（SSS）,AD(全等三角形对应角相等）,小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。,BE+EC=CF+EC,练习巩固3,六、小结收获,1.三角形全等的判定-“SSS”的探究；,3.证角（或线段）相等转化为证角（或线段