数学人教版八年级上册全等三角形中考复习（1）.ppt

龙岩第一中学分校李春红指导教师：邓秀荫张发勤,人教版九年级数学,考点目标要求,福建省九地市中考考查情况（以2016年为例）,4-10分,活动一：回顾旧知,全等形,全等三角形,角平分线的性质,SSS、SAS、ASA、AAS、HL,判定,性质,对应边相等，对应角相等,本章的知识结构图,我们学过的哪些变换存在全等？,平移,旋转,活动二：基础练习,已知如图（1），ABCADC,对应边:_与_,_与_,_与_,对应角:_与_,_与_,_与_.,考点1:全等三角形的相关概念,AC,AC,AB,AD,BC,DC,DAC,BAC,B,D,DCA,BCA,1.公共边（角）是对应边（角）；,3.长边对长边，短边对短边；,4.大角对大角，小角对小角；,2.对顶角是对应角;,5.一组对应角（边）的对边（角）也是对应边（角）.,1.如图1，已知ABCDEF，AC=4cm，AB=3cm，A=100，B=4O，那么DF=cm，D=度.,全等三角形的对应边相等、对应角相等。,考点2:全等三角形的性质,4,100,变式如图1，已知ABCDEF，AC=4cm，AB=3cm，BC=5cm,那么DEF的周长=cm，DEF的面积=cm2.,12,6,全等三角形的周长相等、面积相等。,2.如图2，ABCABC，AD、AD分别是锐角ABC和ABC中BC，BC边上的高，如果AD=5cm，那么AD=_cm,全等三角形的对应边上的中线、对应角的角平分线、对应边上的高线分别相等。,考点2:全等三角形的性质,5,12,1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则ABCDCB，说说理由.,图（1）,考点3：三角形全等的判定,三边对应相等的两个三角形全等即（SSS）,2.如图（1），AB=CD，A=D=90，则ABCDCB，说说理由.,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等即（HL）,13,3.如图，已知PB=PC,要使PBDPCA，需要添加条件；,友情提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件,有些是图中隐含条件.,考点3：三角形全等的判定,B=C,依据（ASA）,PD=PA,依据（SAS）,PDB=PAC,依据（AAS）,活动三：典例探究,八上P44习题第10题如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD求证：DCAB,教材原题,已知：A、B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A、B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。,变式跟进,E,C,D,C,C,D,D,C,D,E,（2016泉州）如图，ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点E在AB上求证：CDACEB,证明：ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90,CE=CD，BC=AC,ACBACE=DCEACE,ECB=DCA,CDACEB,在CEB和CDA中,CE=CD,ECB=DCA,BC=AC,中考链接,已知，ABC和ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD,变式：以上条件不变，将ABC绕点C旋转一定角度（大于0而小于60），以上的结论还成立吗？,拓展提升,变式：以上条件不变，将ABC绕点C旋转一定角度（大于0而小于60），以上的结论还成立吗？,证明ABC和ECD都是等边三角形AC=BCDC=ECBCA=DCE=60BCA+ACE=DCE+ACE即BCE=DCA在ACD和BCE中AC=BCBCE=DCADC=ECACDBCE(SAS)BE=AD,今天你有什么收获？,全等图形,全等三角形,定义：,能够完全重合的图形,性质：,形状相同，大小相等,对应边、对应角、对应线段相等周长相等、面积相等,SAS,AS