数学人教版八年级下册17.1勾股定理第一课时.ppt_第1页
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文档简介

勾股定理,孝昌县花西乡初级中学吴发山,人教版八年级数学（下册）,这个会徽的设计基础是1700多年前，中国古代数学家赵爽的弦图，是为了证明勾股定理而绘制的。经过设计变化成为含义丰富的2002年国际数学家大会的会标。,相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，通过朋友铺地的图案，地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系,我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？,C,填表：若小方格的边长为1.,图甲,思考：正方形A、B、C的面积有什么关系？,4,4,8,9,16,25,SA+SB=SC,图乙,SA+SB=SC,图甲,a,b,c,a,b,c,猜想:a、b、c之间的关系？,a2+b2=c2,问题：边长为任意长度的直角三角形还成立吗？,猜想:a、b、c之间的关系？,a2+b2=c2,a,用拼图法证明,b,c,用拼图法证明,S大正方形=c2S大正方形=4S直角三角形+S小正方形=4ab+(b-a)2=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2,用拼图法证明,a2+b2=c2,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,a,c,勾,弦,b,股,归纳定理：,强调：勾股定理反映了直角三角形的三边关系。应用应该注意什么问题？,例：在RtABC中，=90.(1)已知：a=6，=8，求c；(2)已知：a=40，c=41，求b；(3)已知：c=13，b=5，求a；,例题分析,在直角三角形中,已知两边,可求第三边.,方法小结,试一试:,1、如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是7cm，求正方形A、B、C、D的面积之和。,收获无处不在,这节课你收获了什么？,勾股定
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