数学人教版八年级下册平行四边形对角线互相平分.ppt_第1页
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文档简介

,18.1.1平行四边形的性质（2）,A,B,D,平行四边形的对边相等.,平行四边形的对角相等.,复习,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,1.定义,2.性质,O,还有其他性质吗？,你来评一评,一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定将这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？,动手操作,量一量：平行四边形的对角线交点O到各个顶点的距离有什么关系？,OA=OB，OC=OD,猜一猜：线段OA与OC、OB与OD的长度有什么关系？,A,B,D,C,O,演示,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,再看一遍,看一看,看一看,你能得出什么结论？,你能证明它吗,O,证明：,四边形ABCD是平行四边形，,AD=BC，ADBC.,1=2，3=4.,AODCOB（ASA）.,OA=OC，OB=OD.,3,2,4,1,平行四边形的对角线互相平分.,证一证,求证：OA=OC，OB=OD.,平行四边形的性质：,符号语言：,O,平行四边形的对角线互相平分.,例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.,8,10,解：,ABC是直角三角形,又ACBC,四边形ABCD是平行四边形,BC=AD=8，CD=AB=10,又OA=OC,S=BCAC=86=48,ABCD,谁先会，谁展示,说一说,练一练,如图，在ABCD中，BC=10,AC=8,BD=14,（1）AOD的周长是多少？为什么？（2）ABC与DBC的周长哪个长？长多少？,A,B,D,C,O,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,故四人的土地面积相同，老人分地合理。,探究,E,F,(2),在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。,变一变,在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此时再与两边延长线相交呢？,再变一变,归纳：过平行四边形对角线交点O作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段被O点平分。,找一找,在这些图形中面积相等的图形有哪些？,过平行四边形对角线交点的任一条直线都将这个平行四边形分成面积相等的两部分,小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以将菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎样帮妈妈分的吗？,引申思考,O,小结与反思,1
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