数学人教版八年级下册常量与变量.ppt

19.1.1变量与函数,万物皆变,当我们用数学的眼光来分析现实世界的各种现象时,会遇到各种各样的量,如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、周长和圆周率;购买商品的数量、单价和总价;某城市一天中各时刻变化着的气温等.在某一个过程中,有些量固定不变,有些量不断改变.为了更好地认识和了解这些变化现象中所隐含的变化规律,从本节课开始我们将学习这一部分知识.,试用含的t式子表示S：,S=90t,在上述式子中，90是固定不变的，而S和t是按照某种规律变化的,解：,一辆汽车以90km/h的速度行驶在高速公路上，用t表示它行驶的时间（h），用S表示它行驶的路程（km），填下面的表：,90,180,270,360,450,问题一,洞天影院每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出200张，晚场售出300张，三场电影票的票房收入各多少元？,解：早场票房收入=10150=1500（元），,日场票房收入=10200=2000（元），,晚场票房收入=10300=3000（元），,若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？,y=10 x,在上述式子中，10是固定不变的，而y和x是按照某种规律变化的,问题二,挂2千克重物时弹簧长l=10+0.42=10.8(cm)，,挂3千克重物时弹簧长l=10+0.43=11.2(cm)，,挂m千克重物时弹簧长l=10+0.4m(cm)，,l=10+0.4m,解：挂1千克重物时弹簧长l=10+0.41=10.4(cm)，,一根弹簧的原长为10cm，每悬挂1千克重物能使弹簧伸长0.4cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度l(单位：cm)？,在上述式子中，10和0.4是固定不变的，而l和m是按照某种规律变化的,问题三,将10m长的绳子围成长方形，计算长方形的长为3m时，该长方形的面积为多少？,解：当长方形的长为3时，面积=3(1023)2=6，,设长方形的边长为lm，面积为Sm2，怎样用含l的式子表示S？,S=l(10-2l)2,S=5ll2,当长方形的长为4时，面积=4(1024)2=4，,在上述式子中，10、2是固定不变的，而S和l是按照某种规律变化的,问题四,在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量,变量：,在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量,常量：,1指出下列关系式中的变量与常量：,(1)y=3x4，,(2)y=x，,(3)y=x22x8，,(4)S=r2,解：（1）3和-4是常量，x和y是变量,（2）1是常量，x、y是变量,（3）1、2、-8是常量，x、y是变量,（4）兀是常量，s、r是变量,2写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中的常量与变量：(1)圆的周长c与半径r的关系式；(2)N（n2）边形的内角和的度数s与边数n的函数关系式；(3)等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式,c=2r,s=180(n-2),y=180-2x,2会用一个变量表示另一个变量,1变量、常量的概念,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量,1分别指出下列各式中的常量与变量（1）圆的面积公式s=r2（2）正方形的周长公式l=4a（3）汽车的速度为50km/h，则行驶的时间t(h)与行驶路程s之间的关系是s=50t,2分别指出下列各关系式中的变量与常量：(1)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式是；,(2)若直角三角形中的一个锐角的度数为，则另一个锐角(度)与间的关系式是=90；(3)若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y（元）与x间的关系是y=ax,3某学校乒乓球协会计划购买100元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为_,n=100/a,y=30n