数学人教版八年级上册角的平分线性质（一）.ppt

主讲：徐伟,武汉市十二初级中学2016年9月,初中数学人教社八年级上册12.3角的平分线性质,SASASAAASSSSHL,复习回顾,问题4,问题5,问题1,问题2,问题3,2、判定两个直角三角形全等有哪几种方法？,回答,回答,SASASAAASSSS,1、判定两个非直角三角形全等有哪几种方法？,3、如图，ABC和DEF中，若AB=DE，A=D，且=，则ABCDEF。,复习回顾,回答,问题4,问题5,问题1,问题2,问题3,3、如图，ABC和DEF中，若AB=DE，A=D，且=，则ABCDEF。,B=E，,或C=F，,或AC=DF.,复习回顾,问题4,问题5,问题1,问题2,问题3,回答,复习回顾,4、如图,RtABC和RtABC中，若BC=BC，且=，则RtABCRtABC。,回答,问题4,问题5,问题1,问题2,问题3,复习回顾,4、如图,RtABC和RtABC中，若BC=BC，且=，则RtABCRtABC。,回答,AB=AB或AC=AC或A=A或B=B,问题4,问题5,问题1,问题2,问题3,5、初一学习的角的平分线是如何定义的？,复习回顾,问题4,问题5,问题1,问题2,问题3,回答,5、初一学习的角的平分线是如何定义的？,复习回顾,把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。,问题4,问题5,问题1,问题2,问题3,回答,那么你能想到几种平分角的方法呢？,(1)以点O为圆心，以任意长为半径在角的两边画弧，分别交OA、OB于点D、E；(2)再分别以D、E为圆心，以大于线段DE的一半为半径画弧，两弧在AOB内交于点C；(3)过点C作射线OC。则OC即为AOB的平分线。,尺规作图,度量,分角仪,在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等吗？大胆猜想，小心求证！,复习回顾,新课学习,性质,演示,回答,复习回顾,新课学习,判断命题：在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等。,论证,问题,性质,题设：结论：,判断命题：在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等。,一个点在一个角的平分线上。它到角的两边的距离相等。,回答,论证,问题,题设：结论：,性质,判断命题：在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等。,一个点在一个角的平分线上。它到角的两边的距离相等。,回答,已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE,论证,问题,题设：结论：,性质,判断命题：在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等。,一个点在一个角的平分线上。它到角的两边的距离相等。,回答,论证,已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE,证明：PDOA，PEOB,性质,问题,题设：结论：,性质,判断命题：在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等。,一个点在一个角的平分线上。它到角的两边的距离相等。,回答,论证,已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE,证明：PDOA，PEOBPDO=PEO=90,性质,问题,题设：结论：,性质,判断命题：在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等。,一个点在一个角的平分线上。它到角的两边的距离相等。,回答,论证,已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE,性质,证明：PDOA，PEOBPDO=PEO=90在OPD和OPE中PDO=PEOPOD=POEOP=OP（公共边）OPDOPE（AAS）,问题,题设：结论：,性质,判断命题：在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等。,一个点在一个角的平分线上。它到角的两边的距离相等。,回答,论证,已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE,性质,证明：PDOA，PEOBPDO=PEO=90在OPD和OPE中PDO=PEOPOD=POEOP=OP（公共边）OPDOPE（AAS）PD=PE（全等三角形的对应边相等）,问题,题设：结论：,性质,判断命题：在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等。,一个点在一个角的平分线上。它到角的两边的距离相等。,已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE,证明：。,题设：结论：,命题证明题转化步骤,1、明确命题中的已知和求证；,2、根据题意画出图形，并用符号表示已知和求证；,3、写出证明过程。,性质：在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等。,复习回顾,新课学习,性质,练习1已知：如图，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D下列结论中：（1）PC=PD（2）CPO=DPO（3）OC=OD（4）OC=PC一定成立的是。,解答,问题,巩固练习,新课学习,复习回顾,练习题1,练习题3,练习题2,练习题4,练习题5,练习1已知：如图，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D下列结论中：（1）PC=PD（2）CPO=DPO（3）OC=OD（4）OC=PC一定成立的是（1）（2）（3）。,解答,问题,巩固练习,新课学习,复习回顾,O,D,P,A,B,C,练习题1,练习题3,练习题2,练习题4,练习题5,解答,巩固练习,新课学习,复习回顾,问题,比例尺1：20000,练习2已知：如图，公路和铁路相交的南面建一个集贸市场，到公路的距离与到铁路的距离相等，并且公路和铁路交叉点处距离为500米，在图上标出集贸市场的位置，并说明理由。,练习题1,练习题3,练习题2,练习题4,练习题5,解答,练习2已知：如图，公路和铁路相交的南面建一个集贸市场，到公路的距离与到铁路的距离相等，并且公路和铁路交叉点处距离为500米，在图上标出集贸市场的位置，并说明理由。,巩固练习,新课学习,复习回顾,问题,比例尺1：20000,解:500m=50000cm5000020000=2.5cm,P,练习题1,练习题3,练习题2,练习题4,练习题5,解答,练习3：如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于E，CD=CB求证：ADC+B=180,巩固练习,新课学习,复习回顾,练习题1,练习题3,练习题2,练习题4,练习题5,解答,巩固练习,新课学习,复习回顾,练习题1,练习题3,练习题2,练习题4,练习题5,练习4：已知：在ABC中，D为BC中点，且AD恰好平分BAC。求证：AB=AC,垂线段结合“面积法”使用的奇妙！,解答,练习题1,练习题3,练习题2,练习5：请将下列命题转化为证明形式。(不用证明)求证：全等三角形的对应角平分线相等。,巩固练习,新课学习,复习回顾,练习题4,练习题5,小结,课堂小结,今天我们学习了角的平分线性质：,1.用尺规作图法作出已知角的角平分线的方法；2.角的平分线的性质；3.角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法。,在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等。,课堂小结,小结,此点到角的两边的距离相等,命题证明题转化步骤1、明确命题中的已知和求证；2、根据题意画出图形，并用符号表示已知和求证；3、写出证明过