数学人教版八年级上册《轴对称》复习课.ppt

让我们一起走进美丽的数学世界,第十三章轴对称复习,实验中学张海燕,一.复习导入：,生活中的轴对称！,知识点：两个图形成轴对称概念,二.知识回顾与诊断,如果一个平面图形沿一条直线，直线两旁的部分能够，这个图形叫轴对称图形.,把一个图形沿一条直线，如果它能够与另一形，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称.,互相重合,重合,折叠,折叠,知识点：轴对称图形概念,诊断：已知：如图ABC和ABC关于直线成轴对称，那么直线与线段AA的关系是.,直线l垂直平分线段AA,如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么是任何一对对应点所连线段的.,知识点：轴对称的性质,知识点：线段垂直平分线性质与判定,性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.,判定：与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,对称轴,垂直平分线,诊断：若把上图放入平面直角坐标系中，让直线l与y轴重合,已知点C(-1,-1),则点C的坐标为.,A,B,C,知识点：用坐标表示轴对称,点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x,-y),(-x,y),C,步骤1.求点A、B、C的对称点D(-2,-3),E（-3,2)，F(-1,1)的坐标.,.P,D,F,E,2.将所作的对称点D、E，F顺次连接.,如图所示DEF为所作的对称图形.,(1，-1),诊断：在平面直角坐标系中，已知A(-2,3),B(-3,-2)，C(-1,-1)，请你画出ABC关于x轴对称的DEF.,诊断：如图ABC和ABC关于某条直线成轴对称，你能作出这个图形的对称轴吗？,有两边相等的三角形,1、等边对等角2、三线合一3、一条对称轴,1、三个内角都相等，都为602、三线合一3、三条对称轴,有三条边相等的三角形,1、定义,2、三个内角相等3、有一个角是600的等腰三角形,知识点：等腰三角形,4、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半,等边三角形,2、等角对等边,1、定义,诊断：在ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50，B=.,等腰三角形中分类讨论思想:按角分类；按边分类,70或20,（3）,诊断：在ABC中，AB=AC,下列条件：AB=BC；A=60；B=60。能说明ABC为等边三角形的有_.,例1：已知：在ABC中，AB=AC，BD、CE是两条角平分线，并且BD、CE相交于点O，求证：OB=OC.,三.典例解析,变式:(1)若将“AB=AC”与“OB=OC”互换，结论成立吗？并证明.,（2）图中有_对全等三角形，分别是_,（3）若在ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBO=DCO，BEO=CDO，BE=CD.哪两个条件可判定ABC是等腰三角形？用序号表示为_.,（4）在ABC中，若A=36，BD平分ABC，则图中共有_个等腰三角形.,DEBC，,DF平分ADE,例2：在MON的内部有一点P，点E是ON上的动点，点F是OM上定点，当PEF的周长最小时，请你画出点E的位置,B,A,F.,当MON=30时，连接OA、OB，则AOB的形状是三角形.,当MON=45，OP=4cm时，则SAOB=cm2.,F,O,.P,N,A,M,变式:在MON的内部有一点P，若点E、F分别是ON、OM上的动点，当PEF的周长最小时，请你画出点E、F的位置,等边,8,E.,D,四.巩固提高,3.如图，线段OD的一个端点在直线l上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点也在l上，则这样的等腰三角形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个,D,D,1.下列图形中，是轴对称图形的为(),2.下列说法错误的是（）A.若D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，AD=BD,AE=BEB.若AD=BD,AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线C.若PA=PB,则点P在线段AB的垂直平分线上D.若PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线,D,4、如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论：AD=BE;PQAE;AP=BQ;DE=DP;AOB=60.恒成立的结论有.,