山东泰安高三数学理科第一轮复习质量检测人教

山东省泰安市2006年高三数学理科第一轮复习质量检测试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第卷1至2页，第卷3至9页，满分150分，考试时间120分钟.第卷(选择题共60分)参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S=4R2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率 V=R3是P，那么n次独立重复试验中恰好发 其中R表示球的半径txjy生k次的概率Pn(k)=C一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若p、q为简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的 A.充分不必要的条件B.必要不充分的条件 C.充要条件D.既不充分也不必要的条件2.已知复数z1=2-3i,z2=,则等于 A.1+2iB.1-2iC.-1-2iD.-1+2i3.设an是正项等比数列，且a5a6=10，则lga1+lga2+lga9+lga10等于 A.5B.l+lg5C.2D.104.若实数x,y满足则x+2y的最小值与最大值分别是A.2，6B.2，5C.3，6D.3，55.已知直线m、n与平面、，给出下列四个命题： 若m,n,则mn;若m,n,则nm;若m,m,则;若mn,m,则n. 其中真命题的个数是A.0B.1C.2D.36.设函数f(x)=在点x=1处连续，则a等于 A.-B. C.-D. 7.设函数f(x)=则不等式f(x)1的解集是 A. B.(-，-2)(0,2) C. D.-2，02，+)8.给出下列四个函数f(x)=-g(x)=1-|x|-1|;(x)=h(x)=及它们的图象则图象，分别对应的函数为A.(x),h(x),g(x),f(x)B.(x),g(x),h(x),f(x).B.(x),h(x),f(x),g(x)D.(x),g(x),f(x),h(x).9.如图，A、B、C是表面积为48的球面上三点，AB=2，BC=4，ABC=60，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角等于 A.arcsinB.arccosC.arcsinD.arccos10.已知F1和F2是两个定点，椭圆C1与等轴双曲线C2都以F1、F2为焦点，点P是C1与C2的一个交点，且F1PF2=90，则椭圆C1的离心率是A. B. C. D. 11.已知函数y=sin(x+)与直线y=的交点中，距离最近的两点间的距离为,那么此函数的最小正周期是A. B.C.2D.412.一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动，如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动(1步的距离为1个单位长度).令P(n)表示第n秒时机器人所在位置的坐标，且记P(0)=0,则下列结论中错误的是A.P(3)=3B.P(5)=1 C. P (2007)P(2006) D.P(2003)P(2006)第卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把答案填在题中横线上.13.在ABC中，B=30，AC=，BC=3，则C的大小为_.14.为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图如图.已知中从左至右前3个小组的频率之比为123，第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，第二小组的频数为10，则抽取的顾客人数是_.15.如果直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且不经过第四象限，那么l的斜率的取值范围是_.16.将一个四棱锥V-ABCD的每个顶点染上一种颜色，并使每一条棱的两端异色，若只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为_.(用数字作答)三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答应写出必要的交字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知向量()求sin-cos的值；()求的值.18.(本小题满分12分)甲袋中装有2个白球1个黑球，乙袋中装有3个白球1个红球，现从甲袋中连续三次有放回地摸出一球，从乙袋中连续两次有放回地摸出一球.()求从甲袋中恰有一次摸出白球同时在乙袋中恰有一次摸出红球的概率；()求从甲袋中摸出白球的次数与从乙袋中摸出白球的次数之和为2的概率；()设从甲袋中摸出白球的次数为随机变量，求E.19.(本小题满分12分)如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，ACB=90，E为BB1的中点，点D在AB上且DE=.()求证：CD面A1ABB1；()求二面角C-AE-D的大小；()求点A1到平面CDE的距离.20.(本小题满分12分)已知abn成立.参考答案及评分标准一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分. 题号123456789101112答案BBAACDCCDABD二、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分. 13.14.4015.0，216.72三、解答题：本题共6个小题，共74分. 17.(本小题满分12分)解：()=(sin,1)共线 tsin+cos= 2分故sin2=-从而(sin-cos)2=1-sin2= 4分 x(-)sin0sin-cos=-6分()=2cos2=1+cos29分又cos2=cos2-sin2=(cos+sin)(cos-sin)=原式=1+ 12分18.(本小题满分12分)解：()由题意知，从甲袋中摸出白球和从乙袋中摸出红球是相互独立的，则P=C()2C=3分()由题意知，事件A：从甲袋中摸出白球2次，从乙袋中摸出白球0次；事件B：从甲、乙袋中摸出白球各1次，事件C:从甲袋中摸出白球0次，从乙袋中摸出白球2次，则P(A)=C()2C()0()2= 5分P(B)=C()2C= 7分P(C)=C()0()3C()2()0=9分又事件A、B、C互斥所求事件的概率为：P(A)+P(B)+P(C)= 10分()由题意知，随机变量服从二项分布B(3，)E=3=2 12分19.(本小题满分12分) 解：()ABC-A1B1C1为直三棱柱B1BAB，又BE=1，DE=BD=又AB=2分D为AB中点，由于AC=BCCDAB.由已知，面ABB1A1面ABCCD面A1ABB14分()由()知CD面A1ABB1，过D作DFAE于F,连FC，则FCAE，故DFC为二面角CAED的平面角 6分BE=1，AB=2，AE=在RtABE中 ,sinDAE=在RtADF中，DF=ADsinDAE=在RtCDF中，tanDFC=DFC=arctan3即二面角C-AE-D大小为arctan3. 9分()连接A1D、A1E，A1B1=2，AA1=2，AD=，B1E=1A1E=3，A1D=，又DE=，A1DDE.又CD平面A1ABB1，CDA1D.故A1D平面CDE，即A1D为点A1到平面CDE的距离点A1到平面CDE的距离为. 12分20.(本小题满分12分) 解：()当a=1时，f(x)=e-x(-x2+x) 当f(x)0时，0x1当f(x)01或x0g(a)在(-，2上是增函数 10分g(a)g(2)=20,-1k1且k07分设两交点E，F的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)，由韦达定理得x1+x2=,x1x2= 8分又因为y1=k(x1-2),y2=k(x2-2),从而=(x1-2)(x2-2)+y1y2=(1+k2)(x1-2)(x2-2) =(1+k2)()= 10分又0k21,所以3k2+30,a1=1. 1分当n2时，+ + 由得，a3分 an0, a=2Sn-1+an，即a=2Sn-an，当n=1时，a1=1适合上式，a5分()由()知，a,即a=2Sn-an(n)当n2时，a=2Sn-1-an-1 由得，a=2(Sn-Sn-1)-an+an-1=2an-an+an-1=an+an-1 8分an+an-10,an-an-1=1,数列an是等差数列，首项为1，公差为1，可得an=n. 10分()an=n,bn=3n+(-1)n-12an=3n+(-1