山东胶州数学一轮复习第3讲等比数列及其前n项和学案无文

第3课等比序列和前n项，以及学习目标：1.掌握等比级数的概念。记住并应用二等比级数的通用公式和前n项和公式及其特性。3.在特定的问题情况下，可以识别数列的等比关系，可以用等比数列的相关知识解决相应的问题。1.定义：2.等比中港如果a、g、b是等比数列，则g称为a和b的等比中间。也就是说，g是a和b的等比中间3.等比级数的相关公式(1)一般公式：(2)前n个项目和公式：4.等比级数的性质已知系列an是等比系列，Sn是其前n个条目和(m、n、p、q、r、kn *)(1)如果m n=p q=2r，则aman=APAC=a；(2)数列am、am k、am 2k、am 3k、还是等比数列；(3)数列Sm、s2m-sm、S3m-S2m、等比数列(此时an的公费q 1)。5.等比级数的三种判断方法(1)定义方法：=q (q是非零常数，nn *) an 是等比数列。(2)一般公式方法：an=cqn-1 (c，q是非零常数，nn *) an 是等比序列。(3)等比中间法：a=Anan 2 (Anan 1an 2 0，nn *) an 是等比数列。1.下一个结论准确地是“”，错误的是“”。(1) an 1=满足qan (n/n * q是常数)的序列an是等比序列。（）(2)G为a，b的等比中值=ab。（）(3)对等系列没有数值为零的项目。（）(4)如果an是等比系列，bn=，则数列bn也是等比系列。（）(5)如果数列an是等比数列，则数列ln an是等差数列。（）.2.如果由正数组成的等比序列an满足a3a8=32，则log2a1 log2a2.log2a10=_ _ _ _ _ _ _ _。3.an为等差数列，公差为1，a5为a3和a11的等比中间，Sn为an的前n个项目，以及，S12的值为()A.21B.42C.63D.544.系列an中的a1=2、an 1=2an、Sn是an的前n个条目，以及。如果Sn=126，则n=。5.设定等比序列的前n个项目和Sn。如果S2=3，S4=15，则S6=()A.31b.32C.63 D.64当铺老板考试点1等比级数的基本运算示例1(1) an是由正数组成的等比系列，Sn等于前n个条目，如果已知. aa4=1，S3=7，则S5等于()(2)在等比序列an中，如果a1=，a4=3，则该序列前5个项目的乘积为()A.3 B.3C.1 D.1(3)在等比序列an中，如果a2 a5=18，a3 a6=9，an=1，则n=。点训练1:1.如果已知系列an为3an 1 an=0，a2=-，则等于an的前10个条目()A.-6 (1-310) B. (1-3-10)C.3 (1-3-10) d.3 (1 3-10)2.4 .等比序列an的前n项和是Sn，如果已知S3=a2 5a1，a7=2，则a5=()A.B.-C.2D.-2 23.Sn与同级系列an的前n个条目和。如果a1=1，3S1、2S2、S3设置为等差系列，则an=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.如果已知等差序列an和等比序列bn满足：3a1- 3a15=0，并且a8=b10，则b3b17=()A.9B.12C.16D.36*5系列an的前n个条目和Sn为6sn 1=9an (n/n *)。寻找(1) an系列的一般公式。(2) bn如果序列满足bn=，则查找bn系列的前n和Tn。考试点2等比级数的判断和证明示例2:已知系列an是等差数列，a3=10，a6=22，系列bn的前n和是Tn，TN bn=1。寻找(1) an系列的一般公式。(2)验证：系列bn是等比系列。点训练2已知的序列的前n个项目和Sn在序列bn中为b1=a1，bn=an-an-1(n2)，an Sn=n(1)设定cn=an-1，并证明：cn是等比数列。(2)求bn系列的一般公式。考试点3应用等比序列特性(多个测试)示例3(1)在由正数组成的等比序列an中，如果a3a4a 5=3，则为sin (log3a 1log3a 2.log3a 7)的值为()(2)在正条目等比序列an中，如果已知a1a2a 3=4，a4a5a6=12，an-1 Anan 1=324，则n=。(3)等比序列an的前n个条目，如果Sn、an0、Q1、a3 a5=20、a2 a6=64，则S5=()A.31b.36C.42 D.48(4)等比序列an的第一个项目a1=-1，前n个项目和Sn，如果=，则等比q=_ _ _ _ _ _ _ _ _。请考虑经常使用等比系列的哪些特性来简化故障诊断过程。点训练31.如果在isometric number an上设置前n和Sn，并且知道S3=8，S6=7，则a7 A8 a9等于()A.b.-c.d .2.系列an是等比系列，a2=2，a5=a1a 2 a2 a3.Anan 1=_ _ _ _ _ _ _ _ _。高考链接：1.(2015高考全国卷)在数列an中，a1=2，an 1=2an，Sn是an的前n个项目，然后。如果sn=126，则n=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.(2015高考全国第二卷)如果已知的等比数列an符合a1=，a3a5=4 (a4-1)，则a2=()A.2 b.1 c.d* 3 2016天津，门18被称为等比数列、前n个和sn(nn *)寻找(1) an的一般公式。(2)对于任意n-n *，如果bn是log2an和log2