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新人教版九年级数学,第25章概率初步,25.2用列举法求概率,画树形图,学习目标：,1、树形图的优点是什么?2、会画树形图并能求简单的随机性事件概率。3、感受分步分析对思考较复杂问题时起到的作用。,回顾：当一次试验中涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.,投掷两枚硬币,求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币全部反面朝上;(3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上.,解:其中一枚硬币为A,另一枚硬币为B,则所有可能结果如表所示:,A,B,总共4种结果。,复习,一个因素所包含的可能情况,另一个因素所包含的可能情况,两个因素所组合的所有可能情况,即n,在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算:,列表法中表格构造特点:,当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办?,另一个因素所包含的可能情况,另一个因素所包含的可能情况,思考？当抛掷三枚硬币时，利用列表法你还能准确地列出事件发生的所有可能性吗？,当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树形图”.,树形图,树形图的画法:,一个试验,第一个因素,第二个因素,第三个因素,A,B,1,2,3,1,2,3,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,例题,例1同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:(1)三枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;(3)至少有两枚硬币正面朝上.,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,抛掷硬币试验,解:,第枚,第枚,第枚,有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封的四张卡片分别写有5、6、7、8四数，甲、乙两个人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜。（1）画出树状图，并计算甲获胜的概率。（2)你认为这个游戏公平吗？为什么？,试一试,小铭和小浩在玩摸球游戏，已知口袋中有两个红球和一个黄球，进行两次摸球。（1）若第一次摸出的球记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再摸出第二个球；若两次摸出的球都是红球，小铭得1分，否则小浩得1分。画出树形图，问该游戏对双方公平吗？（2）若将第一次摸出的球记下颜色后不在放回袋中，再进行第二次
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