山东莱芜第二中学高中数学第一章常用逻辑用语自测题选修21

2008年莱芜市第二中学选修2-1第一章常用逻辑用语自测题一、选择题1下列语句52；常数列既是等差数列又是等比数列吗？方程x23x20的根是x1其中是命题的有（ ）ABCD2命题“若aA，则bB”的否命题是（ ）A若aA，则bB B若aA，则bB C若bB，则aA D若bB，则aA 3已知命题（为锐角）命题：任意抛掷硬币2次，出现正面向上是必然事件。下列命题中，真命题是（ ）A B C D 4若集合，则“”是“”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件5 下列特称命题中真命题的个数为（ ）存在实数x，使x2+2=0；有些角的正弦值大于1；有些函数既是奇函数又是偶函数A0 B1 C2 D36“”是“”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件7下列结论中正确的是（ ）A命题p是真命题时，命题“P且q”定是真命题B命题“P且q”是真命题时，命题P一定是真命题C命题“P且q”是假命题时，命题P一定是假命题D命题P是假命题时，命题“P且q”不一定是假命题 8已知、是不同的两个平面，直线，命题无公共点；命题 . 则p是q的 （ ）A充分而不必要的条件 B必要而不充分的条件C充要条件 D既不充分也不必要的条件9命题“若a=5，则a2=25”与其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）A0 B2 C3 D4 10一道选择题有四个选择支，其中有且只有一个正确，如果“若则”，“若则”，“若则”均为真命题，那么正确的选择支为（ ）A B C D11已知命题A,B，如果A是B的充分而不必要条件，那么B是A的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分非必要条件12若p： ，q： ，则p是q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件二、填空题13“若x1则x21”的逆否命题为_；其真假性为_14命题p：x+y3，命题q：x1且y2，那么命题p是命题q的 条件15命题“6和12都能被3整除”属于 形式的命题（用pq、pq、p填） 16下面命题（1）“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分条件；（2）“a-b0”是“a2-b20”的充分条件；（3）“a-b0”是“a2-b20的解集为R，则p 24q0”的逆命题，否命题，逆否命题并判断其真假 19求a，b，c均为实数，且， 。求证：a，b，c中至少有一个大于0 20.求证：关于x的一元二次不等式ax2-ax+1 0对于一切实数x都成立的充要条件是0 a 1则x1 假 14必要非充分条件 15pq 16（1），（4）3、 解答题：17：存在一个事件的概率大于1；：任意一个平面和两条平行直线都不垂直18 逆命题：若p 24q0，则不等式x2+px+q0的解集为R；（假）；否命题：若不等式x2+px+q0的解集不是R，则p 24q0；（假）；逆否命题：若p 24q0，则不等式x2+px+q0的解集不是R。（真）。 19假设a，b，c都不大于0，即a0，b0，c0。则abc0而 ，30，且无论x，y，z为何实数，（x1）2（y1）2（z1）20，abc0。这与abc0矛盾。因此，a，b，c中至少有一个大于0。 20 证明：（1） 充分性：（若0 a 0对于一切实数x都成立为真）若0 a 0对于一切实数x都成立。（2） 必要性：（若关于x的一元二次不等式a