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山东省菏泽市、单县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理（扫描版）高二数学（理）参考答案 2017.7一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1-5 DCDBB 6-10 ABACD 11-12 C C二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 14. 2 15. 6，35 16. 三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）解:（I）=， 2分由题意得 4分解得 6分（II） 10分 12分 18. （本小题满分12分）解:(I）； 4分 （II）猜想： 5分证明：当n=1时，猜想成立. 6分假设n=k时成立，即， 8分则当n=k+1时，由得 所以n=k+1时，等式成立. 11分所以由知猜想成立. 12分19. （本小题满分12分）解：（I）设，则 2分由已知，得， 4分又方程有两个相等的实数根，即故； 6分（II）依题意，得， 7分，整理，得，即，10分 12分20. （本小题满分12分）解: （I）记 “任取2张卡片，将卡片上的数字相加得到的新数是偶数”为事件,事件总数为， 1分因为偶数加偶数，奇数加奇数，都是偶数，则事件种数为， 2分得 . 所得新数是偶数的概率 . 4分 (II)所有可能的取值为1,2,3,4, 5分根据题意得 9分 故的分布列为1234 10分 12分21. （本小题满分12分） 解：（I）由题意得， 1分当时，则，此时无极值； 2分当时，令，则；令，则；在上递减，在上递增； 4分有极小值，无极大值； 5分（II）当时，由（1）知，在上递减，在上递增，且有极小值. 6分当时，此时，不存在实数，使得不等式恒成立； 7分当时，在处的切线方程为，令，则， 8分令，则，令，则；令，则；， 10分当，时，不等式恒成立，符合题意. 由，得实数的取值范围为. 12分22. (本小题满分10分)解：（I）由消去参数可得普通方程为，.，由，得曲线的直角坐标方程为. . 5分（II）由（I）得曲线：，其极坐标方程为，由题意设，则，. 10分23. (本小题满分10分)解：（I）当时，1分上述不等式可化为或或解得或或 . 3分或或原不等式的解集为. 5分（II）的解集包含，当时，不等式恒
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