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文档简介
高二部数学案NO.27 (理)空间向量及其运算(三)【课程标准】掌握空间向量的正交分解及其坐标表示掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。【学习目标】1 .把握空间向量坐标运算的规律2 .根据向量的坐标,确定两个向量是在同一直线上还是在垂直上。3、把握空间向量的长度、角度、2点间距离式、中点坐标式,用这些式子解决问题。【自主学习】1 .回顾共线向量定理、共面量定理、平面向量基本定理2、平面向量的正交分解和坐标表示,可以算出空间向量的正交分解和坐标表示吗?3、空间向量的基本定理是什么?4、什么是基矢量、基、单位正交基?5、能从平面向量的坐标运算模拟空间向量的坐标运算吗?平面向量的距离和角度公式用坐标如何表示? 空间向量的这些表达式可以类比吗?【典型例题】例1、(1)已知、顶点、(2)中,是(3)投影到坐标平面YZ上的长度是.例2(1)可知,面积s=_(2)如果与和的角度为钝角,则的值的范围为。(3)已知且x=(四)既知,又有;(A. B .C. D例3,在立方体中,各点分别在的四等分点求出所成的角的馀弦值。扩展高度:在立方体中,分别是中点许可证申请:A1d1.d1c1.c1B1a.ac.c乙组联赛d.df.fe【课堂练习】1 .长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,e是CC1中点,是不同面直线BC1与AE所成的角的馀弦值为()A. B.C
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