山东潍坊高三数学下学期模拟一模考试文

山东省潍坊市2019高三数学下学期模拟(一模)试卷(含分析)这篇试卷由4页组成，满分为150分。注意：1.在回答问题之前，考生必须在试卷和答题纸上指定的地方填写准考证号和姓名。考生应仔细检查答题纸上粘贴的条形码“准考证号和姓名”是否与考生的准考证号和姓名一致。2.回答多项选择题时，在选择每个问题的答案后，用铅笔将答题卡上相应问题的答案标签涂黑。如果需要更改，请使用橡皮擦清洁，然后选择其他答案标签。回答非选择题时，把答案写在答题纸上。在这张试卷上写字是无效的。考试结束时，考生必须将试卷和答题卡一起交回。一、多项选择题：本专业试题共12题，每题5分，总分60分。每个项目中给出的四个选项中只有一个符合问题的要求。1.已知集，然后()A.B.C.D.回答 b分析分析首先，找到集合b，然后使用交集并集来定义判断选项。解释b=，=x |，AB=.所以选择：b。整理点这个题目考查了交集和并集的解法，这是基本的题目。解决问题时应该注意交集和并集的区别。2.如果满足复数，则的虚部为()A.5B。哥伦比亚特区-5回答 c分析分析已知的方程被转换，并且答案通过复代数形式的乘法和除法被简化。解释由(1 i) z=| 3 4 i |，抓住z，z的想象部分是。因此，选举：c。本主题研究复数的代数形式的乘法和除法运算，并研究复数的基本概念。3.如果知道有两个不同的平面和直线，那么“”就是()A.充分和不必要的条件C.d .既不充分也不必要的条件回答一分析表示两个不同的平面，直线是直线，如果，那么，那么是的一个充分条件；如果不能引入，这就不是一个充分条件。是的一个充分和不必要的条件。所以选择一个。4.如果双曲线的渐近线方程已知，偏心率为()A.学士学位回答 c分析分析利用双曲线的渐近线推导出b和a的关系，然后求解偏心率。详细解释从已知的双曲线c (a 0，b 0)，一个渐近线方程是y=2x，可用，因此，选举：c。本主题检查双曲线的简单性质的应用，注意焦点位置和检查计算能力。5.执行以下程序框图。如果输出值为1，则输入值为()A.0B。c 0或d 0或1回答 c分析分析根据程序框图，它可以转换成条件函数进行计算。详解程序对应的函数是Y，如果x0，则x=0，x=1，y=1，满足条件。如果x 0，从y=2-lnx=1，lnx=1，即x=e，满足条件。总而言之，x=0或e，因此，选举：c。本主题主要研究程序框图的识别和应用。根据条件将其转化为分段函数是解决这一问题的关键。6.众所周知，角度的顶点是坐标的原点，起始边是轴的正半轴，如果该点是角度末端的一个点，则()A.-12B。-10C。-8D。-6回答 d分析分析从任何角度的三角函数定义中获得的值，通过，从而。详解它可以从任何角度的三角函数的定义中得到。我能理解，所以我选择了d。本课题主要研究三角函数在任意角度的定义，属于基础课题。7.如果函数的图像与一个点相交，()A.点是对称的中心。直线是对称轴C.该函数的最小正周期为d。该函数的值域为回答 d分析分析根据函数f(x)的像交点(0，2)，得到，f (x)=cos2x1。然后利用余弦函数的图像和性质得出结论。详细解释显然，f (x)=cos2x1 0，2，所以d是正确的。因此，选举：d。本主题主要研究余弦函数的图像和性质，它属于中间范围。8.函数的图像可能是()A.学士学位回答一分析分析答案可以通过计算函数与y轴交点的坐标并判断函数的单调性来确定。详细的解释当x=0，y=4-1=3 0，不包括c，当x0，它是单调递减的，当x，导数函数是-4sinx-0，所以它是单调递减的，而且函数是连续的，所以当x0，函数是递减的，所以选择a .所以选择：a。本主题考察函数图像的判断，通常从奇偶性、单调性、特殊值等方面进行判断。它属于基本话题。9.中国南宋大数学家秦提出了“三斜交”，即通过知道三角形三条边的长度来求三角形面积的公式：如果三角形三条边的长度是，那么三角形的面积就可以用三角形周长的一半来求。这个公式也叫海伦-秦九韶公式，如果现有三角形的边长满足，那么三角形面积的最大值就是()A.B. 8C。D.回答一分析分析从问题的意义上，人们可以通过使用基本不等式得出结论。详解按主题，,当且仅当等号成立，:这个三角形面积的最大值是，所以选择一个.整理点本主题检查面积的计算和基本不等式的应用。它属于中产阶级。10.已知偶数函数，当时，如果，对于锐角三角形的两个内角，那么()A.B.C.D.回答 b分析分析根据问题的含义，f(x)可由函数在(-1，0)上的解析表达式为负函数得到，f(x)可由函数在(0，1)上的奇偶性组合为增函数得到，而sin sin (90-)=cos 可由分析一个带有锐角和的三角形的两个内角得到，并结合函数的单调性分析得到答案。根据主题，当x (1，0)，f(x)=2-x=() x，则f(x)是(0，1)上的减法函数。如果f(x)是一个偶数函数，f(x)是(0，1)的增函数，如果，是锐角三角形的两个内角， 90， 90-，sin sin (90-)=cos ，然后是f (sin) f (cos)，所以选择：b。本课题研究函数单调性和奇偶性的综合应用，涉及三角函数归纳法的应用，属于基础课题。11.已知非共线矢量，夹角为，取最小值，此时，取值范围为()A.学士学位回答 c分析试题分析：从问题的意义来看，从二次函数来看，当上述公式取最小值时，从问题的意义来看，如此选择：c。测试位置：数量的乘积表示两个向量之间的角度。12.定义：区间的长度为，如果不等式的解集是不相交区间的并集，则将不等式的解集中所有区间的长度之和设为()A.学士学位回答 b分析分析根据问题的含义，分析可用的或，然后找出不等式的解集，并结合区间长度的定义来分析可用的答案。详细解释不平等，即，简化是可行的，或者，这个方程有两个根，那么原始不等式的解集是，解决方案集间隔的长度是，所以选择b。收尾点本主题主要考察分数不等式的解法，涉及对新定义的区间长度的理解。解决不等式是解决问题的关键，属于中级问题。填空题：这道大题共4项，每项5分，共20分。13.如果满足约束条件，最大值为_ _ _ _ _ _。回答 3，3分析分析：由约束条件确定可行域，将目标函数转化为线性方程的斜截形式，通过数形结合得到最优解，通过联立方程得到最优解的坐标，代入目标函数得到答案。详细说明：约束条件形成的可行域如图所示；同时，索尔瓦所以答案是：-3，3。收尾工作：用线性规划来寻找最大值，一般用图解法求解，其步骤是(1)在平面直角坐标系中建立可行域。(2)考虑目标函数的几何意义，目标函数变形。(3)确定最优解：在可行区域内平行移动目标函数的变形直线，确定最优解。(4)求最大值：将最优解代入目标函数，求最大值或最小值。内角、的对边分别是、点的中点，如果、则长度为_ _ _ _ _ _。回答 1分析分析首先，根据条件，先确定c的大小，然后结合余弦定理求解。详细解释由，由，也就是说，D是交流电的中点，然后，也就是说，答案是1。收尾点本主题主要考察解决三角形的应用。利用余弦定理是解决这一课题的关键，属于中级课题。15.众所周知，抛物线的焦点是，准线是，并且相交的直线和抛物线及其准线在点、和(其中，在第一象限中)处相继相交，如果、则_ _ _ _ _ _。回答 2分析分析从已知的| MN |=2 | MF |，可以得到MN所在直线的斜率，可以写出MN所在直线的方程，g的横坐标可以与抛物方程同时得到，然后p可以用抛物焦点弦长公式求解。详细解释如图所示，m是mh l=h，从| Mn |=2 | MF |，我们得到| Mn |=2 | MH |，MN所在直线的斜率是，MN的线性方程是y(x)，同时，12 x2-20 px 3p2=0。可以理解的是，那么|GF|，也就是说，p=2。所以答案是：2。本主题研究抛物线的简单性质以及直线和抛物线之间位置关系的应用。这是一个中等范围的话题。16.如图所示，在矩形中，的中点沿直线折叠并连接到的中点。在折叠过程中，下列陈述中所有正确的序列号都是_ _ _ _ _ _。(1)有一定的位置，以便；(2)在折叠过程中，长度是一个固定值；(3)如果是，那么；如果，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接圆的表面积为。(2) (4)分析分析对于，取AD中点e，连接EC穿过MD和f，可以得到ENNF和ENCN，三条线NE，NF和NC共面，共面，这是不可能的。对于，NC可以由nec=mab1(固定值)、NEAB1(固定值)、am=EC(固定值)得到，NC可以由余弦定理作为固定值得到。对于，如果取AM的中点o，并且B1O、DO相连，则可以通过容易地获得od B1来获得ODAM，因此ad=MD，这显然不成立。:当平面B1AM平面AMD时，三棱锥B1-amd的体积最大，可用球半径为1，表面积为4。详细说明:如图1所示，取AD中点e，连接EC到MD和f，然后是NEAB1，NFMB1。如果cn ab1，我们可以得到en NF和en cn，并且三条线ne，NF和NC共面，这是不可能的，所以错误。:如图1所示，可由nec=mab1(固定值)、NEAB1(固定值)、am=EC(固定值)得到。从余弦定理，nc2=ne2e C2-2 nee CCOsnec可以得到，所以nc是一个固定值，所以是正确的。:如图2所示，如果取AM的中点o，B1O和DO相连，则可以很容易地得到AM面ODB1，从而得到ad=MD，这显然不成立，不正确。:当平面B1AM平面AMD时，三棱锥B1-amd的体积最大，容易得到AD的中点h是三棱锥B1-amd的外切球面的中心，球面半径为1，表面积为4。因此是正确的。所以答案是： 。整理点本课题主要考察平行线和垂直线以及平面的判断和性质定理，考察空间想象能力和推理论证能力，并考察反证法的应用。它属于一个中级话题。3.回答问题：共70分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。第17至21项是必答题，每个考生都必须回答。项目22和23是(1)关于和的方程可从问题的意义上列出，并可根据通项公式和和公式求解；(2)假设有一个常数，所以数列分别是几何级数，由几何级数的性质得到的值可以由定义证明。(1)从问题的含义来看，答案是：所以，(2)假设有一个常数，序列是几何级数。因为.因为，所以，所以，这时，然后，因此，它是存在的，使得数字序列是一个前导项和公共比率为3的几何级数。发现这个主题主要考察几何级数的性质和判断。几何级数的通项公式属于中间范围。18.如图所示，在三棱镜中，平面。(1)验证：(2)如果，是的中点，求三角金字塔的体积。回答 (1)见分析(2)分析分析(1)平面可以通过推导、来证明，因此平面通过点和脚。(2)求导，从而可以得到三棱锥的体积。详解解释：(1)如果一个人在一个点上工作，他的脚会掉下来。因为飞机是平的，所以飞机，所以，因为，所以，因此，因为，因此，因为，所以，飞机，所以。(2)从(1)可以看出，因为，因此，因为，所以，,因为飞机，所以，因此，所以三角金字塔的体积是。布点本主题检验直线是垂直的证明，检验三角金字塔体积的解，检验基本知识，如直线、直线和平面在空间中的位置关系，并检验计算和解的能力。对于三棱锥的体积，主要采用等体积法。关键是要找到几何形体的高度，这是一个中等范围的问题。19.一个新的水果品种已被引进水果种植基地。研究发现，水果的每株(单位：)产量与与之“接近”的植物数量呈线性相关(两种作物的“接近”意味着它们的线性距离不超过)。当相似株数为0、1、2、3