山东烟台第一学期高三数学理科期末考新课标人教

山东省烟台市2006-2007年度第一学期高三数学理科期末试卷本题分第一卷和第十一卷两卷，共12页，考试时间120分，满分150分第I卷参考式：锥体体积式为：其中s表示其底面积，h高一、选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中唯一一个一个选项符合问题意思，将正确选项的符号涂在答案卡上，或者填入II卷的对应空间1 .如果将全集u设为实数集r、M=、n=，则图中阴影部分所表示的集合A. B.C.D2 .在ABC中，C=，=(k，1 )，=(2，3 ) k的值是A.5 B.-5 C. D.-3 .对于任意的直线l和平面，平面内必定有直线m，设m和la .平行b .交叉c .垂直d .互不相同面的直线在lga lgb=0(其中a1、b1)的情况下，函数f(x)=ax和g(x)=bx的图像关于a .直y=x对称b.x轴对称c.y轴对称d .原点对称5.p是以F1、F2为焦点的椭圆(ab0)上的点，并且TanPF1F2=，该椭圆的离心率为A. B. C. D6 .已知且x方程式有实根时，取a与b所成角度的值范围是A. B.C.D7 .曲线y=2sin()cos ()和直线y=y轴右侧的交点按照横轴从小到大的顺序与P1、P2、P3、|P2P4|相等A.B.2C.3D.48 .一个空间几何图形的前视图、侧视图和平面图是等腰三角形，直角三角形的直角边长度为l，此几何图形的体积为A.1B.C.D9 .已知抛物线y2=2px(p0)，直线l通过定点M(m，0 )、(0o )，将其右焦点f、椭圆的长轴6等分，将各点作为x轴的垂线与椭圆的上半部分的点P1、P2、P3、P4、P5相交，|P1F| |P2F| |P3F| |P4F| |P5F|=5(1)求椭圆的方程式(2)直线l通过f点(l不是垂直坐标轴)，与椭圆和a、b两点相交，线段AB垂直二等分线和x轴与点M(m，0 )相交，求出m的可取范围.21.(正题满分13分)已知向量a=(x，1 )，b=(1，1 sinx )，函数f(x)=ab(1)如果是1)x0，则求出函数f(x )的整数值区域(2)若常数为(0)、g(x)=、x0，请研究g(x )的单调性，判断g(x )的符号22.(正题满分13分)已知点B1(1，y1 )、B2(2，y2 )、B3(3，y3 )、Bn(n，yn )、 (n )是某条直线l上的点，点a1 (x1，0 )、a2 (x2，0 )、An (xn，0 )、是x轴上的点，其中x1=a(00 )得m=24分f (30 )=log2 (302 )=56点(2)2f(b)=2log2 (b 2)=log2 (6 2)2，f(a )十f(c)=log2 (a 2)(c 2)，并且b2=ac(a2 ) (C2 )1(B2 )2=ac2 (AC ) 14-B2-4 B-4=2(AC )-4b9点ac2(ac)1b0log2 (a 2)(c 2)log22 (b 2)2，即f(a )十f(c)2f(b)12点20 .解： (1)从问题的含义来看，我们知道P2和P5，P2和P3分别是y轴对称的设椭圆左焦点为F1，则|P1F| |P5F|=|P1F| |P3F1|=2a，相同|P2F| |P3F|=2a而且| p3f|=a4点|P1F| |P2F| |P3F| |P4F| |P5F|=5 a=椭圆的方程式是6点(2)题意，设f (1，0 )，l方程式为y=k(x1)(k0)代入椭圆方程式进行整理，可得到(1 2k2)x2-4k2x 2k2-2=07点因为l超过椭圆的右焦点，所以l和椭圆相交于不同的2点a、b设A(x1，y1 )、B(x2，y2 )、AB中点为(x0，y0 )九分AB的垂直平分线方程是y-y。= (x-xo )当y=0时由于o 2，00，g(x )单调增加，10分根据g(x )的单调性，g ()是g(x )在o，中的最小值x=时，12分根据以上情况，当时g(x )单调减少x时，g(x )单调递增。x=时，g(x)=0当x命令时，g(x)0。 13分22 .解：为了构成以(Bn (n，yn )为顶点的等腰三角形(1)中(2)，3分(2)由2)1(1)得到常数.很明显和分别是等差数列x2n-1=x1 (n-1)*2=(2n-1) a-1x2n=x2 (n-1 ) *2=(2- a ) (n-1 ) *2=2n-a (n )xn的通项式为六分(2)在n为奇数情况下，an (na-1，0 )、An 1 (n 1-a，0 )、|AnAn 1|=2(1-a )在n为偶数情况下，An (n-a，0 )、An 1 (n a，0 )、|AnAn 1|=2a设BnCnx轴为Cn，则点Bn(n，yn )位于直线l上即9分要使其成为直角三角形并且仅接触在n为奇数的