山东莒第二中学高二数学上学期元旦竞赛无答案

山东省莒县第二中学2018-2019学年高二数学前学期元旦竞赛问题(无解答)一、选题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的4个选项中，只有1个符合主题的要求)。1 .已知命题为()A. B .C. D2 .抛物线的焦点坐标为()A. B. C. D3 .已知满足复数(虚数单位)，且如果共轭复数为，则为()A. B. C. D4 .众所周知，以下不等式一定是正确的：A. B.C.D5 .等比数列的公比，以前的n项为例A. 2 B. 4 C. D .6 .中国古代数学着作算法统宗有一个问题：“三百七十八里关，初行健步不困难，第二天脚疼减半，六朝才得到关系，请每天早上数一数”。 其意思是“一个人走了378里，第一天是健步，第二天开始脚疼每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达了目的地”A. 60里B. 48里C. 36里D. 24里7 .已知命题：如果是，下面的表达是正确的()a .命题的否定命题是“如果有的话”8 .命题的否定命题是“如果有的话”c .命题是真命题d .命题的逆命题是真命题8 .“双曲线的方程”是“双曲线的渐近线方程”的()a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充分的必要条件d .既不充分也不必要的条件9 .与曲线的关系为( )a .具有相同焦距、相同焦距、相同焦距和不同焦距c .有不同焦距，不同焦距d .以上不同10 .空间四边形中，点为中点，点为中点的中点用向量、表示()A. B. C11 .在立方体中，若分别是中点，则与所成的角的馀弦值为()A. B. C. D12 .作为双曲线的左、右焦点。 圆和双曲线的右分支相交于点，双曲线离心率为()A. B. C. D第ii卷非选题(共90分)二、填空问题(每题5分，满分20分，答案填写在答题纸上)13 .数列的前因和，通件式如下：14 .已知的0，0，并且最小值是。15 .某隧道拱线设计成半椭圆形状，最大拱高为6米，路面设计为双向车道，车道总宽为米，行车高度必须超过4.5米，隧道设计的拱宽必须至少为米。16 .在图所示数据表中，已知各行、列的个数构成等差数列，若设表中的行第列的个数，则数列的前因之和为.三、答题(本大题共6小题，共70分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序)17.(本小题十分满分)已知：函数的定义域，方程式表示焦点在轴上的双曲线(1)如果是真命题，求实数的可取范围(2)如果是真命题，则是真命题.求实数的值的范围。18.(本小题为12分满分)如图所示，四角锥底面为正方形，点为中点，与点相交(I )寻求证据：平面(ii )求出二面角的大小；19.(本小题为12分满分)数列的前因和是知道的，满意的(1)求数列通项式(2)作为数列的前项和，寻求证明；20.(本小题为12分满分)已知四角锥，四边形为正方形(1)证明：平面平面如果是(2)的中点，求出二面角的馀弦值21.(本小题为12分满分)十九大指出，中国的电动汽车革命已经开始，用新能源汽车代替汽车/柴油车，中国大力实施重建世界汽车行业的计划。 年某企业计划引进新能源汽车生产设备，需通过市场分析，年投入一定成本万元，每生产(百台)投入成本万元。 并且，市场调查显示，每辆车的售价为万元，而且全年生产的车辆可以全年销售。(1)求出有关年利润(万元)年产量(百台)的函数关系式(利润=销售额-成本)(2)年产量为几百台时，企业获得的利润最大？ 谋求最大利益。22.(本小题满分12分)椭圆离心率是指，过点的动直线与椭圆在两点相交，直线与轴