山东省淄博市淄川中学高一数学下学期期中 (1)

山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高中数学下学期期中考试试题首先，选择题：这个大问题有12个项目，每个项目有5分和60分。每个项目中给出的四个选项中只有一个符合问题的要求。1.(5分)以下陈述有误()A.零向量平行于任何向量b。两个方向相反的非零向量不一定共线零向量的长度是0d。相反方向的两个非零向量不能相等2.(5分)sin 165 cos 75-cos 15 sin 105=()A.1B.C.D.13.(5点)与X轴相切且中心坐标为(2，3)的圆的标准方程为()A.(x 2)2 (y3)2=4B.(x2)2 (y 3)2=4C.(x 2)2 (y3)2=9D.(x2)2 (y 3)2=94.如图所示，d是ABC的边AB的中点，那么向量等于()美国广播公司5.(5分)函数y=cos (2x)是()A.奇函数既不是奇函数也不是偶函数6.如图所示，在河流两侧设置点A和点B。测量员在A的同一侧，在他所在的河岸上选择一个点C。在测量交流之间的距离为50m、ACB=45和 0，65123； 0)是区间上的递增函数，并且最大值仅在区间0，上获得一次，则的取值范围为()A.(0，填空：共4项，每项5分，共20分)。13.(5点)如果sin -cos =，sin cos =。14.众所周知，A、B和C是ABC的三个边，它的面积S=(B2C2-A2)，角A的大小为。15.(5点)如果已知和是锐角，cos =，cos(a)=cos=。16.如果已知ABC的三条边分别为3、5和7，三角形外接圆的半径等于3.回答问题：这个主要问题有6个项目，共70分。答案是用文字、证明或计算写成的。17.(10分)谭=2是已知的。(1)求出tan2的值；(2)计算值。18.已知点m (3，1)，圆(x-1) 2 (y-2) 2=4。(1)求出通过点m的圆的切线方程；(2)如果直线ax-y4=0在点a和b处与圆相交，并且弦AB的长度为，则求a的值.19.已知矢量是一个单位矢量，夹角为60，(1)寻求；(2)(2)m的平行值是多少？20.(12点)已知函数f (x)=asin ( x)(其中a 0， 0)的最大值为2，最小正周期为。(1)找到函数f(x)的单调递减区间和对称轴方程；(2)找出0上函数f(x)的取值范围。21.在锐角ABC中，角A、B和C的对边分别是A、B和C，角A、B和C的对边分别是A、B和C，角A、B和C=2。(1)寻找角度c；(2)如果，找到贝克曼库尔特周长的值范围。22.如图所示，在ABC中，点p在BC旁边，AC AP，PAC=60，PC=2，apac=10。(1)找到sinACP的值；(2)如果APB的面积是9，求AB的长度。2018-2019学年第二学期期中考试数学试卷答案多项选择1-5BCCAA 6-10 ABBCB 11-12AB13、14、15、16、(1)tan=2tan2=.(2)tan=2，=.18.解解：(1)圆心的坐标是(1，2)，半径r=2，从问题的意义来看。当穿过点m的直线的斜率不存在时，方程为x=3。从圆心(1，2)到直线x=3的距离是3 u 1=2=r，在这一点上，直线与圆相切。当通过点m的直线的斜率存在时，等式为y-1=k (x-3)，也就是说，kx-y1-3k=0。我明白。方程是3x-4y-5=0。因此，通过点m的圆的切线方程是x=3或3x-4y-5=0。(2)从圆心到直线ax-y4=0的距离为，我能理解。(1) 1。(2)当时，有一个实数，所以*不共线m=6(1)函数的最大值为2。A=2，函数的周期t=，然后=2，那么f (x)=2sin (2x)，从2k 2x 2k，kZ，得到2k 2x2k，kZ，也就是说，k xk，kZ，也就是说，函数f(x)的单调递减区间是k，k，kZ，2x=k，Get 2x=k，也就是说，x=k，kZ，也就是说，函数的对称轴方程是x=k，kz；(2)0x ,02x,2x ,然后当2x=函数f(x)获得f (x)=2sin=2的最大值时，当2x=函数f(x)获得最小值f (x)=2 sin=2 ()=也就是说，函数f(x)在0上的取值范围，是，2。21、答案(题目满分12分)解：(1)在ABC中，从正弦定理出发，sin cosb sin bcosa=2 Inc cosc，(1分)所以sin(ab)=2 sin ccsc，(2分)所以sinc=2 sinccsc，(3分)又在锐角三角形里，.(4分)所以，因此.(5分)(2)从正弦定理出发，(6分)因此，ab c=(9分)=，因为在锐角下，所以，(10分)因此，我们可以：(11分)因此，单位面积周长的取值范围为：(12分)22、答案(题目满分12分)解决方案：(1)在APC中，PAC=60，apac=10，(1分)根据余弦定理，pc2=AP2(10-AP)2-2AP(10-AP)cos60，(2分)28=AP2 (10AP)2AP(10AP)Ap2-10ap24=0，AP=4或AP=6，(3分)因为美联社，所以AP=4，AC=6，(4分)从正弦定理，我们可以得到：(5分)我明白了。(6分)(1)解2:设 ACP=，在APC中，(1点)由正弦定理导出，(2分)，(3分)同样AP AC，AP AC=10，(4分)，(5分)=(6分)(2)因为PAC=60，AP=4，AC=6由(1)可知。所以APC的面积，(7点)APB的面积为：ACB的面积.(8分)根据(1)，答案是(9分)因为美联社AC，因此，机场核心计划必须是一个锐角，(10点)在ABC中，ab2=Ca2 B2-2cacbcosACP由余弦定理导出=91，