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文档简介

指数型数列-类等比放缩法原理：由 可以得到： 从而可以构造类等比的通项公式进行放缩。从而有以下三种放缩度的控制 （从开始放） （从开始放） （从开始放）1、 设，证明：2、（技巧积累：浓度不等式）设，3、，。证明：4、求证: 5、(类等比数列放缩法 技巧积累：如何进行化简整理出类公比 ) 已知数列的首项为，前项和为，且对任意的，当n2时，an总是3Sn4与2Sn的等差中项（）求数列an的通项公式；（）设，是数列的前项和，求；（）设，是数列的前项和，试证明： 6.(技巧积累：类等比放缩，浓度不等式)设数列的前项和为，满足，且成等差数列。 （1）求的值；（2）求数列的通项公式。（3）证明：对一切正整数，有 7.(2012广东)设数列的前项和为，满足，且成等差数列。 （1）求的值；（2）求数列的通项公式。（3）证明：对一切正整数，有 答案4、求证: 解析: 5、(类等比数列放缩法 技巧积累：如何进行化简整理出类公比 ) 已知数列的首项为，前项和为，且对任意的，当n2时，an总是3Sn4与2Sn的等差中项（）求数列an的通项公式；（）设，是数列的前项和，求；（）设，是数列的前项和，试证明：解：（）当n2时，2an3Sn42Sn，即2(SnSn1)3Sn42Sn，所以Sn Sn12(n2)又2a2223 a21 数列an是首项为2，公比为的等比数列an22n(nN*)（）由（）知an22n(nN*)则Tnb1b2bn 22314(n1)22n Tn 213n23n(n1)22n,作差得： Tn22123n(n1)22n 6Tn12(nN*)（）证明：6.(技巧积累：类等比放缩，浓度不等式)设数列的前项和为，满足，且成等差数列。 （1）求的值；（2）求数列的通项公式。（3）证明：对一切正整数，有【解析】（1） 相减得： 成等差数列 （2）得对均成立 得： （3）当时，当时， 由上式得：对一切正整数，有（lfxlby）7.(2012广东)设数列的前项和为，满足，且成等差数列。 （1）求的值；（2）求数列的通项公式。（3）证明：对一切正整数，有【解析】（1）
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