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邹城一中2010年高三四月考数学问题注意事项：1 .本试卷分为第I卷(选题)和第II卷(非选题)。 满分150分，考试用120分。2 .在交卷之前，考生一定要把自己的名字、考号、考试科目写在答卷卡和答卷上。3 .回答时，考生必须用2B铅笔把答案卡的答案标签涂成黑色，需要变更的情况下，用橡皮擦干净后，再涂上别的答案标签，使答案纸张上的答案无效。4 .第II卷写在答题用纸对应区域，严禁在答题用纸或草纸上作答。考试结束后，把答题卡和答题卡一起返还。参考公式：柱体体积公式：其中s为柱体底面积，h为柱体高度。锥体体积式：其中s是锥体的底面积，h是锥体的高度。如果事件a和b是排他的，则P(A B)=P(A) P(B )如果事件a和b彼此独立，则P(AB)=P(A)P(B )第I卷(选择题共计60分)一、选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)。 每个小题目给出的4个选项中，只有1个满足题目的要求。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析1 .集合=()a. 1，3 b.2 c.3 d2.(I为虚数单位)时()A.-1-iB.-1 iC. 1-iD.1 i3 .等差数列的前n项等于()A.152B.154C.156D.1584 .那么，角b的大小是()A.30B.45C.135D.45或1355 .如果双曲线的焦点与抛物线的焦点一致，并且已知双曲线的离心率相等，则双曲线方程式为()A.B .C.D6 .函数的图像通过点时，在a点的切线方程式为()A.B .C.D7 .已知的直线给出以下四个命题：若若若若其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.38 .在已知向量a=(1，3 )、b=(3，n )、2a-b与b为共线的情况下，实数n的值为()A.B.9C.6D9 .如果通过将函数的图像以单位移位到左科室而获得的图像具有y轴对称性，则实数m的最小值为()A.B.C.D10 .如果函数具有极值，则实数m的可取值范围为()A.m0B.m0C.m1D.m111 .发现a、b为抛物线上不同的2点，f为抛物线c的焦点，直线a、b的倾斜度为()A.B.C.D12 .若在区间(-1，1 )取实数a，在区间(0，1 )取实数b，则直线与圆相交概率为()A.B.C.D第ii卷(非选择题共计90分)二、填空问题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13 .正视图为直角梯形，侧视图和府立图均为矩形，该几何体的体积为cm3的几何体的3视图如图所示已知(单位： cm )。14 .已知情况下的值为。15 .如果直线相互垂直，则ab的最小值为的双曲馀弦值。16 .为了了解学生参加体育活动的情况，我市于2009年下半年调查中学生参加体育活动时间的统计，平均每人每天参加运动的时间是x (单位：分钟)，是运动时间分以下四种情况进行统计：有10000名中学生参加，右图为本次调查是做统计工作时程序的框图，其输出为6200，平均每天参加运动的时间不超过20分钟(20分钟)的频率效率很高。三、答题(本大题共6小题，共74分，答案应写必要句子单词说明、运算程序或推理过程。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析17.(本小题满分12分)函数是已知的，对于任何实数都是恒定的。(1)求a的值(2)求出函数的最大值和单调增加区间。18.(本小题为12分满分)已知某公司有员工50人，现在从其中抽出10名员工，将全体员工随机地按150的编号，按编号顺序平均分为10组，按各组内抽出的编号顺序每次增加5人进行系统抽样。(1)第5组抽出的号码为22时，写出所有抽出的员工的号码(2)分别统计这10名员工的体重(单位：公斤)，得到体重数据的茎叶图如图所示，求出这个样本的方差(3)在(2)的条件下，从这10名员工中随机抽出体重不轻于73公斤的2名员工，求出抽出体重为76公斤的员工的概率。19.(本小题为12分满分)如图所示，在直角梯形ABEF中，沿着CD折叠DCEF以获得空间几何图形。(1)求证： BE/平面ADF(2)寻求证据： AF平面ABCD；(3)求出三角锥EBCD的体积20.(本小题为12分满分)在已知等比数列中，是某等差数列的第5项、第3项、第2项，是公比(1)求数列的通项式(2)满足已知数列：的前n项和21.(本小题为12分满分)已知函数是导数。(1)在1)a=2的情况下，相对于任意的最小值(2)如果存在，求出a的值范围。22.(本小题满分14分)众所周知，椭圆的离心率为，其左右的焦点分别为，点p为坐标平面内的点，(o为坐标原点)。(1)求椭圆c的方程式(2)过了点，斜率k的动直线与a、b两点相交，但是y轴上存在点m，以AB为直径的圆是否使该点一定？ 如果存在，求m的坐标和面积的最大值，如果不存在，说明理由。邹城一中2010年高三四月考数学参考答案一、选题(本大题共12小题，每小题5分，共160分)16 ACCBDB 712 CBCBDB二、填空问题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.1314.315.416.0.38三、解答问题(本大题共6小题，共74分)。 答案应写出文字的说明、证明过程或演算程序)。17 .解： (1)从已知中得出即，即所以4分又5分(1)8分由此可知，函数的最大值为1。 十分单调增加区间是：12点18.(1)从题意中，第5组抽出的编号为22。2因为2 5(5-1)=22第一组抽取的号码是2，抽取的10名员工的号码分别是2、7、12、17、22、27、32、37、42、474点(2) 10名工作人员的平均体重为：6分样本的方差如下所示8分(3)从10名工作人员中随机挑选体重不轻于73公斤的工作人员，共有10种差异方法： (73，76 )、(73，78 )、(73，79 )、(73，81 )、(76，78 )(76，79 )、(76，81 )、(78，79 )、(76，79 )、(76，81 )。求得的概率是12分19 .解(1)根据已知条件可知BC/AD、CE/DF，折叠时平行关系不变平面ADF、平面ADFBC/平面ADF一般为CE/平面ADF。平面BCE平面BCE/平面ADF。BE/平面ADF。 4分(2)因为即，即平面ABCD。 8分(3)平面EBC再见12分20 .解： (1)从已知中得出由此得到理解(舍去)4分所以6分(2)n=1时使变质二式减法所以8分n=1时使变质综上所述12分21 .解： (1)以题意告知令当x以-1，1 变化时，伴随x的变化如下表所示x-1(-1，0 )0(0，1 )1-7-是01-1灬-4啊-3的最小值为对称轴抛物线开口向下的最小值为的最小值为-11。 6分(2)若单调递减再见若使变质上面单调增加，上面单调减少，根据题意综上所述，a的值范围