扬州大学附属中学第二学期高一数学期末综合测华东师大

扬州大学附属中学2005-2006学年度第二学期高一数学期末综合测试卷一、选择题：（每小题只有一个正确答案，将正确答案代号填入下表相应题号下）1 在平行四边形ABCD中, +等于A B C D2 不等式的解集为 A B C D 3 在中,则等于 A B C或 D或4 已知等差数列的公差为2，若，成等比数列，则等于 A B C D5 在中,若 则的形状一定是 A等腰直角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等边三角形6 且，则的最大值是 ABCD不存在7 等比数列an的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为 A2B1C2或1D2或18 函数的单调递减区间是 A BC D9 已知D点与A，B，C三点构成平行四边形，且，则D点坐标为 A（2,2） B（4,6） C（6,0） D（2,2）或（6,0）或（4,6）10 函数的部分图像是 二、填空题：11 若，设，且，则的值为 12 已知，则 13 在等差数列中，则= 14 等比数列的公比为2, 且前4项之和等于1, 那么前8项之和等于 15 已知，则的最小值是 16 ,则和等于 三、解答题：17 数列是首项为0的等差数列，数列是首项为1的等比数列，设，数列的前三项依次为1，1，2，（1）求数列、的通项公式；（2）求数列的前项的和18 运输公司有10辆载重量为6吨的A型卡车与载重量为8吨的B型卡车，有11名驾驶员在建筑某段高速公路中，该公司承包了每天至少搬运480吨沥青的任务已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车8次，B型卡车7次；每辆卡车每天的成本费A型车350元，B型车400元问每天派出A型车与B型车各多少辆，公司所花的成本费最低，最低为多少？19 已知定点，动点在直线 上，动点在直线 上，且， 求 面积的最小值20 中，内角的对边分别为，已知成等比数列， （）求的值；（）设，求的值21 5月份，有一新款服装投入某商场销售，5月1日该款服装仅销售出3件，5月2日售出6件，5月3日售出9件，5月4日售出12件，尔后，每天售出的件数分别递增3件，直到日销售量达到最大（只有一天）后，每天销售的件数开始下降，分别递减2件，到5月31日也刚好售出3件（）问5月几号该款服装销售件数最多？其最大值是多少？（）按规律，当该商场销售此服装达到200件时，社会上就流行，而日销售量连续下降并低于20件时，则流行消失，问该款服装在社会上流行几天？说明理由22 （）设，求证：；（） 若，不等式是否仍成立，若仍成立，请给出证明；若不成立，请举出一个使它不成立的的值参考答案一、选择题：（每小题只有一个正确答案，将正确答案代号填入下表相应题号下）题号12345678910答案AACBBBCDDD113 12 13241417 151 16100317解：设等差数列的公差是，等比数列的公比是，则由得：，解得，从而数列的通项公式是，数列的通项公式数列的前项的和是：18解：设每天派出A型车与B型车各辆，并设公司每天的成本为元由题意，得，且即作出可行域，作直线：，即作出一组平行直线：中（为参数）经过可行域内的点和原点距离最近的直线，此直线经过和的交点，由于点A的坐标不都是整数，而，所以可行域内的点不是最优解为求出最优解，必须进行定量分析因为，7+85692，所以经过可行域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）且与原点最小的直线是，在可行域内满足该方程的整数解只有，所以（10，0）是最优解，即当通过B点时，元为最小答：每天派出A型车10辆不派B型车，公司所化的成本费最低为3500元19解：如图，设，则，依题意有，而20解：（）由，得由及正弦定理得 于是 （）由，得，由，可得，即由余弦定理 ，得，21解：本题的最终结果是：日期12345678910件数36912151821242730日期11121314151617181920件数33363937353331292725日期21222324252627282930件数23211917151311975日期31件数3（1）据此可知5月13日最多，是3