数学140分必读之把关题解析30讲八_第1页
数学140分必读之把关题解析30讲八_第2页
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高考数学140分分析1.山东大学2005年高考(21)(本期共12期)已知序列的第一项的总和是，并且证明序列是几何级数；(二)排序，找出函数在该点的导数，并比较和的大小。解答：通过减去两个已知公式获得也就是说，当时如此，那时也如此所以总是有，因此序列是几何级数；(二)从(一)可知因为如此.因此=-=By-=12当时，(1)式=0所以；当时，(1)式=-12所以那个时候，又来了也就是说，(1)因此(22)(本期共14期)众所周知，一个运动的圆穿过一个固定点，并与一条直线相切，其中。(一)找到运动圆心的轨迹方程；(二)设A和B为轨迹上不同于原点的两个不同点，直线和的倾角分别为和。当变化不变时，证明直线通过固定点，并得到固定点的坐标。解决方法：(一)如图所示，设定为移动圆的中心，即交点是直线的垂直线，而垂直脚是，这是从问题的含义中知道的：即移动点和固定点之间的距离等于固定直线，这是从抛物线的定义中知道的，点的轨迹是抛物线，这里是焦点，是准线，所以轨迹方程是；(二)如图所示，假设问题意味着(否则)，所以直线的斜率存在。假设这个方程，很明显，是同时消去的，假设，维塔定理知道(1)(1)此时，立即，因此，从(1)可知：因此，直线的方程可以表示为，即，直线以恒定的时间通过固定点。(2)当时，通过，get=将公式代入上述公式可以简化：因此，此时，直线方程可以表示为所以直线穿过固定点因此，从(1)(2)可知，那时，直线在固定点上是恒定的，而那时，直线在固定点上是恒定的。2.2005年重庆高考理科21.(该项的满分为12分)已知椭圆C1方程是双曲线C2的左右焦点分别是C1的左右顶点，而C2的左右顶点分别是C1的左右焦点。(一)寻找双曲线C2方程；(ii)如果直线与椭圆C1和双曲线C2有两个不同的交点，并且l和C2的两个交点a和b满足(其中o是原点)，则找出k的取值范围解：(1)如果双曲线C2方程是，那么因此，C2的方程式是(二)至从直线l和椭圆C1有两个不同交点的事实来看即(1)。从直线L和双曲线C2有两个不同的交点A和B的事实中可以得到为了解决这个不平等从、和因此，k的取值范围为22.(该项的满分为12分)序列an已满足。(一)数学归纳法证明：(二)已知的不等式，其中无理数e=2.71828证明：(1)当n=2时，不等式成立。(2)假设不平等是在当时建立的，即所以，也就是说，不平等是在那个时候建立的。根据(1)和(2)，这是真的。证词1:从递推公式和(一)得出的结论如下两边取对数，用已知的不等式因此.上述公式可从1到求和。也就是说，证词二：因此，很容易用
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