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文档简介
1. 1 正弦定理(二)一学习目标:通过数形两方面,进一步讨论已知两边和一边对角的三角形解的情况,熟记正弦定理(为的外接圆的半径)及其变形形式。能初步应用正弦定理解决关于三角形形状和面积的问题.学习重点:正弦定理和三角形面积公式及其应用学习难点:正弦定理的灵活运用二. 课前知多少?1解三角形时,经常用到的平面几何的定理是: , , . 2利用正弦定理主要解决两类解三角形的问题:一类是 ,另一类是 .3弦定理内容:文字叙述:式子表示: 正弦定理的变形:(1)(2);(3) 三角形的面积公式:= =由(1)(2)可以实现三角形中边与角之间的相互转化,这是正弦定理除了求边,求角之外的另一重要功能。三合作探究 问题解决问题1: 已知两边a,b和一边对角A,如何解三角形.例题1. 当角A为锐角时,解下列三角形.(1)在ABC中,已知 a=2,,求角(2)已知在ABC中,求角和边c(3)已知在ABC中,求角和边c(4) 已知在ABC中,求解三角形.思考:1察分析以上各题,你能归纳出什么结论?2能画图表示上面解的情况吗?例题2角A为钝角时,解下列三角形.在ABC中,已知b=22, ,求角归纳:根据三角形的大边对大角的性质:若已知,且是钝角或直角,则边必须满足 时才能有解,此时有几个解?否则 .问题2:初步应用正弦定理解决关于三角形形状和面积的问题.例3. 已知在中,且,试判断三角形的形状.例4. 在中,试求及此三角形的面积.四巩固练习1已知在中, 那么解此三角形可得( )A一解 B解 C解 D的个数不确定2在中,的外接圆半径为,则 3不解三角形,确定下列判断中正确的是( )A 有两解 B有一解C有两解 D无解4在中, 则满足此条件的三角形的个数是( )A0 B1 C2 D无数个5已知在中,若三角形有两解,则的取值范围( )A B C D6在中,则此三角形的最大边的长为 7已知中,的面积为 8判断三角形是否有解,有
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