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文档简介
高考数学一轮复习第4讲: 指数函数与对数函数一. 【复习目标】 1. 掌握指数函数与对数函数的函数性质及图象特征.2. 加深对图象法,比较法等一些常规方法的理解.3. 体会分类讨论,数形结合等数学思想.二、【课前热身】1.设,则 ( ) A. B C D2.函数的单调递增区间为 ( ) A B C D 3.若函数的图象可由函数的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到, ( ) A B C D 4.若直线y=2a与函数的图象有两个公共点,则a的取值范围是 .5.函数的递增区间是 .三. 【例题探究】例1.设a0,是R上的偶函数.(1) 求a的值;(2) 证明:在上是增函数例2.已知(1) 求使同时有意义的实数x的取值范围(2) 求的值域.例3.已知函数(1) 证明:函数在上是增函数;(2)证明方程没有负数根四、方法点拨1.函数单调性的证明应利用定义. 2.含参数的二次函数在闭区间上的最值应注意谈论.3.会用反证法证明否定性的命题.冲刺强化训练(3) 班级 姓名 学号 日期 月 日 1.函数的反函数是( )A. B C D 2.若,则的值为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 43.已知是方程xlgx=2006的根,是方程x的根,则等于( )A 2005 B 2006 C 2007 D 不能确定4.函数的值域是 5.函数在上的最大值比最小值大,则a的值是 6.已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数a的取值范围是 7.设函数且(1) 求a,b的值;(2) 当时,求最大值8.已知函数在定义域上是减函数,且(1) 求a的取值范围;(2) 解不等式:9.设函数,其中m是实数,设(1) 求证:当时,对所有实数x都有意义;反之,如果对所有实数x都有意义,则;(2) 当时,求函数的最小值;(3) 求证:对每一个,函数的最小值都不小于1.第3讲指数函数与对数函数一、课前热身1. D 2. D 3.A 4. 5. 二、例题探究1.(1)解 依题意,对一切有,即.所以对一切成立,由此得到,即,又因为a0,所以a=1 (2)证明 设 由得(2x1,则 若t0,则(2)当时又函数在
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