高中数学必修一第二章基本初等函数(Ⅰ)单元测试题

第二章综合考试题这篇论文分为第一卷(选择题)和第二卷(不是选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第一卷(选择题共60分)第一，选择题(12个问题，5个问题，60个问题，每个问题给出的4个问题中，只有一个符合问题要求)1.有以下几种：=a；如果ar，则(a2-a 1)0=1；=x y；=。其中正确的数字是()A.0b.1C.2d.32.三个数log2，20.1，20.2的大小关系为()A.日志220.120.2 b .日志220.220.1由C.20.120.2 a-2x组成的x集合(其中A0和a1)。21.(主体制满分12分)(2016年雅岩高中1检测)已知函数f (x)=2x的定义域为0，3，g (x)=f (2x)-f (x 2)，(1)寻找g(x)的分析公式和定义域；(2)求函数g(x)的最大值和最小值。22.(12点满分)函数f(x)为f (logax)=(x-)(其中a 0和a1)。(1)寻找函数f(x)的解析公式，判断其奇偶性和单调性。(2)x-(-，2)时，f (x)-4的值始终为负值，并得出a的值范围。请参阅答案：1.回答 B【分析】因为=(n1，N a2-a 1=(a-) 2 0，也就是(a2-a 1) 0=1。不能简化。 0，0，不等。因此选择b。2.回答 A分析 875日志20，020.120.2、日志220.120.2，a3.回答 C解决方案 a=y | y=2x，xr = y | y0 。b= x | x2-10 = x |-10 x |-1-1 ，c .4.回答 B分析 2x=3y中，lg2x=lg3y，xlg2=yl G3，=。5.回答 A解析的形式为f(-x)=-xln |-x |=-xln | x |=-f(x)；函数f(x)是奇数函数，因此c、d、f6.回答 D解析 f (-x)=3-x 3x=f(x)，g (-x)=3-x-3x=-g(x)，因此f(x)是偶数函数7.回答 B求解函数y=(m2 2m-2) x是力函数，因此m2 2m-2=1和m1解释为m=-3。8.回答 A解析 A，y=2-=() x的范围为(0，)。因为b，1-2x 0，所以有2x1，x0，Y=的域为(-，0)。所以0 2x 1，也就是0 1-2x 1，因此，y=的范围为0，1。c，y=x2 x 1=(x ) 2的范围为，、d，因为(-，0) (0，)、因此，y=3的范围为(0，1) (1，)。9.回答 D分析根据力函数、指数函数、对数函数图像选择d。10.回答 C剖析 f (-2)=1 log2 (2-(-2)=3，f (log212)=2 log212-1=2 log26=6，f(-2)f(log 212)=9，c11.回答 B解析是r的减法函数，错误a的值范围通过选择(-，b)被解释为a。12.回答 C将指数函数设定为y=ax (A0，a1)。显然，如果将点m，p，对数函数设置为y=logbx (B0，b1)，则n，c13.回答 4分析 875a=(a 0)、2=() 2 2，即a=() 4，a=() 4=4。14.回答语法分析 875 0，f()=log 2=-2。F () 0，-500；f(f()=3-2=。15.回答 (-8，-6)G (x)=3x2-ax 5的镜像轴为直线x=a(-8，-6)。16.回答(，)解析表示y=x函数图像中的点A(xA，2)。所以2=xa，xa=() 2=。点B(xB，2)在函数y=x的图像中，所以2=XB，XB=4。点C(4，yC)在函数y=() x的图像中。所以YC=() 4=。Xd=xa=，yd=YC=，因此，点d的坐标为(，)。17.语法分析原始=(3-1)- -lg3-1 (34) 0.5日志35=2 3(1-lg3)lg3 32日志35=6 3日志325=6 25=31。18.解析 (1)为已知()-a=2，a=1。(2)为(1) f (x)=() x和g (x)=f (x)、4-x-2=() x，即()x-() x-2=0，即() x 2-() x-2=0，命令()x=t时，T2-t-2=0，即(t-2) (t 1)=0，T0，因此t=2，即()x=2，x=-1。19.解决 (1)当a=2时，f (x)=log2 (1 x)，在3，63中是附加函数，因此在x=3中，f(x)最小值为2。当X=63时，f(x)的最大值为6。(2) f (x)-g (x) 0为f (x) g (x)A 1时loga (1 x) loga (1-x)满足0 x 1如果0 a loga (1-x)满足ce-1a-2x。在A1中，函数y=ax是附加函数。8-x2-2x，解决方案-24。因此，a1中x的集合为x |-24。21.分析(1)-f(x)=2x，g(x)=f(2x)-f(x 2)=22x-2x 2。F(x)的域为0，3，因此，对02 x 23，0x1的解释是g(x)的域为 x | 0 |(2)设置g (x)=(2x) 2-42x=(2x-2) 2-4。x-0，1、2x-1，2、2x=2，即x=1时，g(x)得到最小值-4。2x=1，即x=0时，g(x)表示最大值-3。22.语法分析 (1)命令logax=t(tr)，x=at，f(t)=(at-a-t)。f(x)=(ax-a-x)(x-r)。f(-x)=(a-x-ax)=-(ax-a-x)=-f(x)，f(x)是奇数函数。在A 1中，y=ax是增量函数，y=-a-x是增量函数， 0，f(x)是增量函数。如果0 a 1，则y=ax是减法函数，y=-a-x是减法函数，0，f(x)是增量函数。f(x)是r的附加函数。(2)f