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文档简介
九年级上册,21.2解一元二次方程(第4课时),本课是在学生已经学习了一元二次方程求根公式的基础上,对一元二次方程的根与系数之间的关系进行再探究,通过本课的学习,使学生进一步了解一元二次方程两根之和、两根之积与一元二次方程中系数之间的关系,课件说明,学习目标:1了解一元二次方程的根与系数关系,能进行简单应用2在一元二次方程根与系数关系的探究过程中,感受由特殊到一般的认识方法学习重点:一元二次方程根与系数的关系的探究及简单应用,课件说明,问题1一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系?,1复习知识,回顾方法,2小组合作,类比探究,归纳:,2小组合作,类比探究,x1+x2=-px1x2=q,问题3一元二次方程ax2+bx+c=0中,二次项系数a未必是1,它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢?,2小组合作,类比探究,问题3如何探究这两者之间的关系呢?,利用一元二次方程的一般形式和求根公式,2小组合作,类比探究,归纳:一元二次方程的两个根x1,x2和系数a,b,c有如下关系:,2小组合作,类比探究,例根据一元二次方程的根与系数的关系,求下列方程两个根x1,x2的和与积:(1)x2-6x-15=0(2)3x2+7x-9=0(3)5x-1=4x2,3运用性质,巩固练习,x1+x2=6,x1x2=-15,x1+x2=,x1x2=-3,x1+x2=,x1x2=,练习不解方程,求下列方程两个根的和与积:(1)x2-3x=15(2)3x2+2=1-4x(3)5x2-1=4x2+x(4)2x2-x+2=3x+1,x1+x2=3,x1x2=-15,x1+x2=,x1x2=,x1+x2=1,x1x2=-1,x1+x2=2,x1x2=,3运用性质,巩固练习,(1)一元二次方程根与系数的关系是什么?(2)我们是如何得到一元二次方程根与系数
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