数学140分必读之把关题解析30讲十

高考数学140分必读的问题解析30话101 .高考2005浙江文19 .如图所示，已知椭圆的中心位于坐标原点，焦点F1、F2位于x轴上，长轴A1A2的长度为4，左十字准线l与x轴的交点为m、| ma1| a1f1|=21。(I )求椭圆的方程式；(ii )如果点p是l上的动点，则求出F1PF2的最大值。本问题主要考察椭圆的几何性质、椭圆方程、两条直线的角度等基础知识，考察分析几何的基本思想方法和综合解题能力。 满分14分。解： (I )设椭圆方程式为，半焦距为()20 .已知函数和图像关于原点对称，并且(I )求函数的解析表达式；(ii )求解不等式(iii )如果上述是增加函数，则求出实数的可取范围本问题主要考察函数图像的对称性、二次函数的基本性质和不等式的应用等基础知识，以及综合利用所学知识分析和解决问题的能力。 满分14分。解： (I )函数图像上任意点的原点的对称点函数的图像上有点2220(ii )由当时，这个不等式不成解。当时解开了。因此，原不等式的解集是。()、二)2 .高考2005上海理科21.(正题满分16分)正题有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分定义域分别是Df，Dg的函数y=f(x )，y=g(x )设f(x)g(x )为xDf、xDg将：函数h(x)=f(x )规定为xDf并且xDgg(x )是xDf，xDg(1)如果函数f(x)=，g(x)=x2，xR，则写入函数h(x )的解析式(2)求问题(1)中函数h(x )的值域在(g(x)=f(x )的情况下，是常数，0，设计定义域r的函数y=f(x )和的值，证明为h(x)=cos4x .解 (1)h(x)=x(-，1)(1，)1 x=1(2)x1时，h(x)=x-1 2在x1的情况下，h(x)4，其中等号在x=2的情况下成立在x-1的情况下，成为h(x) 0，其中等号是x=0的情况下成立函数h(x )的值域为(-，0 14，)(3)f(x)=sin2cosx2x，=g (x )=f (x)=sin2(x ) cos2(x )=cos2x-sin2x然后，h (x )=f (x ) f (x)=(sin2xco 2sx ) (cos2x-sin2x )=cos4x .另外，解令f(x)=1 sin2x，=、g(x)=f(x )=1 sin2(x )=1-sin2x然后，h (x )=f (x ) f (x)=(1sin2x ) (1- sin2x )=cos4x .22.(正题满分18分)正题有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分已知在直角坐标平面中，点P1 (1，2 )、p2 (2，22 )、Pn(n，2n )、n是正整数.(1)求向量的坐标(2)点A0在曲线c上移动时，点A2轨迹是函数y=f(x )的图像，f(x )是3周期的周期函数，x(0，3 )时，f(x)=lgx .求出以曲线c为图像的函数的(1，4 )上的解析式.(3)对于任意偶数n，用n表示矢量的坐标.(1)点A0(x，y )和点A0关于点P1对称点A0的坐标是(2-x，4-y )对于A1为P2的点，对称点A2的坐标为(2 x，4 y )= 2，4 .(2)= 2，4 ，通过将f(x )的图像从曲线c向右移位两个单位且进一步向上移位四个单位而获得因此，曲线c是函数y=g(x )图像，g(x )是3周期的周期函数，在x(-2，1 )时，g(x)=lg(x 2)-4，在x(1，4 )时，g(x)=lg(x-1)-4 .另外，若求解点A0(x，y )、A2(x2，y2)，则x2-x=2，y2-y=4如果是3 x26，则是0 x2-33，因此f(x2)=f(x2-3)=lg(x2-3 ) .在1 x4的情况下，3 x26、y 4=lg(x-1 )。x(1，4 )时，g(x)=l