数学大一轮复习第2章第11节导数在研究函数中的应用一课时作业理

会话操作(14)微分在研究函数中的应用(a)一、选择题1.(2015山东高考预测)已知函数f(x)的r，对应诱导函数f 的图像对于任意x1，x2/r (x1 x2)，如下结论是正确的() f (x) 0常数建立；(x1-x2)f(x1)-f(x2) 0；(x1-x2)f(x1)-f(x2)0；f ； f 。A.b .C.d .答案：d解释：如f(x)图像所示，函数从r相减，逐渐减速，函数y=f (x)的示意图如图所示。被图像知道，准确。因此，必须选择d。2.如果函数y=a (x3-x)的降序间隔为，则a的值范围为()A.(0，) B. (-1，0)C.(1，) D. (0，1)答案：a分析：y=a (3x2-1)，解3x2-10。因此，必须选择a。3.(2015山西高考信息优化体积)如果已知m-r，直线x y m=0度f (x)=与x3-3ax(a-72r)不相切，则a的值范围为()A.BC.D.答案：b分析：标题，f (x)=3x2-3a 1，a x2。xr，x2，a 。得到了，所以必须选择b。4.(2015惠州模拟)函数y=f (x)是函数y=f (x)的前导函数，函数y=F(x)是点P(x0，f(x0)的切线l: y因此，必须选择b。5.(2014湖南)0ln x2-ln x1B.e x2-e x11e x2D.x2x1g (x2)、x2x1x1x2。C.6.(2015江西上饶模拟)已知的f (x)=x3-3x m，区间0，2的3个数字a，b，c，全部为f(a)，f(b)，f(c)A.(2，) B. (4，)C.(6，) D. (8，)答案：c分析：f (x)=3x2-3=0，实现值x1=1，x2=-1(舍去)导致函数f(x)在地块0，1中单调递减，地块(1，1)被称为问题，f (1)=m-2 0，从F (1) f (1) f (2)到-4 2m 2 m， m 6，因此应选择c。二、填空7.函数f (x)=的单调递减部分是_ _ _ _ _ _ _ _ _。答案：(0，1)，(1，e)分析：f (x)=，f (x) 00 x 1或1 x e、因此，函数的单调递减间隔为(0，1)和(1，e)。8.已知函数f (x)=x3 3mx2 NX m2如果x=-1具有极值0，则m n=_ _ _ _ _ _ _ _。答案：11分析：f (x)=3x2 6mx n，已知，可以使用或当时f (x)=3x2 6x 3=3 (x 1) 2 0恒定不变，x=-1与极值点相矛盾，当时f (x)=3x2 12x 9=3 (x 1) (x 3)、显然，x=-1是符合主题的极值点。m n=11。9.(2015德州类比)已知f (x)=xex，g (x)=-(x 1)设定2 a，x 1，x2/r，f (x2) g (x1)回答：分析：设定x1、x2 r、f (x2) g (x1)。f(x)的最小值等于或小于g(x)的最大值。f (x)=xex，f (x)=(xex)=ex xex=(1 x)ex，在x-1中，f(x)0，即f(x)是(-1，)中的增量函数。在X-1中，f(x)0，即f(x)是(-，-1)中的减法函数。f(x)min=f(-1)=-1e-1=-。G (x)=-(x 1) 2 a，g (x)=-2(x 1)、是(-，-1)到g(x)的增量函数。G(x)是(-1，)中的减法函数。g(x)max=g(-1)=0 a=a，根据问题的意义，a s-。10.(2015济南模拟)已知函数f(x)的域为-1，5，某些对应值如下表所示：x-1045F(x)1221如图所示，f(x)的前导函数y=f (x