第21章二次根式(教师版)

金梅中学“三维指南”课堂模式八年级数学教学设计模板(教师)21.1.1二次根式的概念培训设计教学设计：Yu jin6教育目标让学生理解和掌握二次根型的概念，掌握二次根方开放数的一半值边界和次要根值范围。教学要点让学生理解二次平方数的值范围的重要性。教学困难二次根中开放数的范围。会话保留第一节课教过学设定总案件案例注释一、探索指导第1，问题1:根据图1-1所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下空格：2厘米Acm图1-1直角三角形的斜边长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _正方形的边长度是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _正三角形的边长是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第2，问题2:如果知道半比例函数y=，则第一象限中相应图像的横坐标相同的点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。问：你认为得到的每个数字的一般特征是什么？教师意见：引导学生概括第二个根本的定义：3、深化概念：问题：是次要的根本吗？什么？建议：二次近食是什么意思？这个算术平方根的开放方法是什么？开放方式满足什么条件才有意义？其中字母a必须符合什么条件？怎么了？教师摘要：强调第二次近号内字的值范围必须等于或大于0。第二，说更多1、教师与学生的互动二次根表达式的定义：以这种方式表示，都是正数的算术平方根。像这样，正数的算术平方根的公式称为二次根。因此，一般来说，我们把(a0)这种形式的式子称为二次根型，我们称之为“二次根型”。而且，近号包含字母的代表式称为二次近式。为了方便，一个数的算术平方根(如)也称为二次根型。2，范例摘要1:、(x0)、-、(x0，y 0)等次要根和非次要根的公式如下：3、练习练习：下面的一切都是次要根吗？(1)；(2)；(3)；(4)；(5)。4、深化概念：问题：是次要的根本吗？什么？建议：二次近食是什么意思？这个算术平方根的开放方法是什么？开放方式满足什么条件才有意义？其中字母a必须符合什么条件？怎么了？教师摘要：强调第二次近号内字的值范围必须等于或大于0。5，范例2在下一个次要根中寻找字元a的值范围。(1)，(2)；(3)。6，范例3。几个x在实数范围内有意义吗？7，范例4。x等于多少时，在实数范围内有意义吗？8，练习：任何失误的时候，以下一切在失误范围内都有意义吗？(1)；(2)；(3)。三、优化基础练习1._ _ _ _ _ _ _ _之类的表达式称为二次根表达式。2.面积为a的正方形的边长为_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.负_ _ _ _ _ _ _平方根。4.想在某工厂制作高0.2米的1m3的产品箱子。按照设计要求，底面必须是正方形的。底面长度必须是以下格式中的二次根表达式为()A.-b.c.d.x以下格式中的任何一种都不是次幂()A.b.c.d7.如果已知一个正方形的面积为5，那么其边的长度为()A.5 b.c.d .或更高版本都无效8.有使公式有意义的未知数x()。A.0b.1 C.2 D .无数次9.方程式，当时m的值范围是()a、b、c、d、10.如果为，则x-y值为()A-1 b.1 C.2 d.311.如果已知为实数，则等于()A.b.c.-1 d.0能力提高12.如果有意义，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _。13.当有几个x时，x2在实数范围内有意义吗？14 .已知a，b是实数，2=b 4得出a，b的值。15.当x=4时，寻找次要根值。16在下一个次要根中查找字符的范围。(1)；(2)；(3)。17.如果需要：的值。18，找到已知：xy值。展开扩展19.使用以下步骤将一半分为四个组，在x=1时各创建一个步骤，以确定哪个组完成得快。x请尝试其他数字。是否有意义输入数字结果是代入，有意义吗是是结果是代入，有意义吗是结果是代入，有意义吗输出这个数字否否否否是板书设计教导反思21.1.2二次根式的性质培训设计教学设计：Yu jin6教育目标1，理解(a0)为非负值()2=a ( 0)和=。(0)，用于计算和简化。2，复习二次邻域的概念，以逻辑推理开始的方法(a0)为非负，利用具体数据结合算术平方根的意义推导()2=a(a0)；当(0)时=。3、灵活运用上述结论解决问题。教学要点(a0)是非负值。()2=a (a 0)=。(0)和它的使用。教学困难用分类方法导出思想是(a0)非负的。用探索的方法。导出()2=a (a 0)。和=。(0)二次根的两个性质。会话保留第一节课教过学设定总案件案例注释一、探索指导引进复习(学生活动)回答1.什么是二次根法？A0的时候叫什么？A0的时候有意义吗？讨论： (学生小组讨论，回答问题)(a0)是什么数字？绝对值的代数定义填补了空白。5、做：根据算术平方根的意思填空：()2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；()2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；()2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；()2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；()2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；()2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；()2=_ _ _ _ _ _ _ _。猜测：()2=(a0)6.=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；那么第二，说更多1，老师说明：在前面的问题中，4的算术平方根，根据算术平方根的意思，不是4的平方，所以()2=4。等于：()2=2，()2=9，()2=3，()2=，()2=，()2=，()2=0()2=a(a0)教师摘要：(a0)是非负的。()2=a(a0)；相反，a=() 2 (a 0)。2，计算实例11.()2 .(3) 2 3 .()2 4。()23，练习：计算以下各种值：()2 ()2 ()2()2 (4)24、老师说明：根据算术平方根的意思，我们可以得到：=2，=-4=4，=4，=-5=5=0=-10=10教师摘要：所以，一般来说5，实例2计算：=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；=_ _ _ _ _ _ _ _ _。6，练习：(1)；(2)；(3)。7，范例3。在实数范围内，分解以下参数：(1) x2-3 (2) x4-4 (3) 2x2-3三、优化基础练习1，(-)2=_ _ _ _ _ _ _ _ _。2、已知有意义，是_ _ _ _ _ _ _ _ _数。3，计算(1) () 2 (2) () 2 (3) () 2(4) (-3) 2 (5)(6) () 2 (x 0) (7)。()2(8)。()2 (9)。()24，将以下非负数写为数字的平方的格式：(1)5 (2)3.4 (3) (4)x(x0)能力提高5，a0时，-，比较它们的结果，以下四个选项中正确的是()。A.=b .C.-D.-=6、简化：(1)；(2)7、在实数范围内分解以下参数：(1) x2-2 (2) x4-9 (3) 3x2-58、已知直角三角形的两个直角边是和，斜边是。(1)=12，=5时：(2)=3，=4时；(3)=10，=9时；(4)=2时。9.简化后评估：当a=9时，求出a的值，a和b回答：a的答复如下：预设=a=a(1-a)=1；乙的答案如下。圆周=a=a (a-1)=2a-1=17。两个答案中_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的答案是错误的。错误的原因是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _10，如果求出 1995-a =a，a-19952的值。提示：首先，判断a-2000 0，1995-a的值是正值还是负值，然后去掉绝对值。）11，如果是-3x2，试一下简单 x-2 。12，b 0，x 0，简化：展开扩展13.当t是任何实数时，有最小值吗？最小值是多少？板书设计 21.2.1二次根式的乘法培训设计教学设计：周胜军教育目标1，2次根乘法法则，2次根乘法，2次根简化。2.通过比较、推测、论证二次根性的乘法算法，计算、简化二次根性的乘法法则，从而达到成熟。教学要点二次根乘法和简化。教学困难二次根乘法公式的双向使用。会话保留第一节课教过学设定总案件案例注释一、探索指导1，导入：完成以下空格。K(a0)是数字=(a 0)=(a 0)2、探索：计算如下的各种颜色，观察计算结果，你会发现什么规律？，=用你发现的定律填空，用计算器检查：；3，猜测：(a0，b0)第二，说更多1，示例1:计算：；2、学生模仿：计算： 3，思考：相反(a0，b0)就能得到可以利用它来简化次要根本。4，示例2:简化：；说明：被开元数4a2b3包含系数或参数，例如4，a2，B2，它们开放后可以移出根号，它们是开边系数或参数。二次肌性的简化，被开方数不应该包括完美的正方形系数或因子。5、模仿。简化：6，范例3:计算：；7、模仿学生：2三、优化基础练习1，下列选项中的正确选项是()a、b、c、d、2，简化结果为()a，b、c，d，简化正确的是()a，b、c，d、4、简化：5，计算：6、已知、考试a、b说7、矩形的长度为，宽度为。8，比较大小：3，能力提高9、计算：；。10，简化(x0)的结果为()a，x2 x；b，x2-x；c，d，11，将公式根编号以外的元素移动到根编号()a、b、c、d、12，如果已知等式成立，则x的值范围为()a，x0；b，x-2；c、x2；d，-2x0如果13，P(x，y)位于第二象限，则简化的结果为展开扩展14、观察以下类型和验证过程：而且，验证：而且，验证：(1)根据上述两个方程及其检验过程的基本思想，查看和验证推测的变形结果。(2)对于上述各种各样的反映方法，写下用n(n是任意自然数，n2)表示的等式，并证明它成立。15，如图所示，四边形ABCD是边长为1米的正方形，矩形ABCD的对角线AC是边的