数学大一轮复习第1章第2节命题及其关系、充分条件与必要条件课时作业理

课堂作业(b)命题及其关系、充分条件和必要条件一、选择题1.(2015 Heze模拟)我有以下建议：“如果xy=1，则x，y是倒数”的逆命题；提出“同面积三角形”否；如果“m1，则x2-2x m=0有实数解”的逆否命题；“ab=b时ab”的逆否命题。其中真命题是()A. B. C. D. 答案：d分析：中原命题是假命题，如果AB=B=B，则为ba，因此其逆否命题是假命题，必须选择d。2.(2015年北京东城区4月)集合a=x | x2-5x 40，b=x | | x-a | 1，a-72b是“ba”的()A.完全不必要的条件b .必要的不完全条件C.先决条件d .充分或不必要的条件答案：a解决方案：由于a=x | 1bd、acbdab和CD已知，因此“ab和CD”作为“acbd”成立，因此足够或不需要，因此d7.如果已知f (x)=x2-2x 3，g (x)=kx-1，则“| k |k|2”将导致“f(x)g(x)始终等于rA.完全不必要的条件B.所需条件不足C.先决条件D.充分或不必要的条件答案：a分析：“如果f(x)g(x)在r上恒定成立，则x2-2x 3 kx-1，作为常数成立。也就是说，x2-(2 k) x 4 0是=(2k)2-160，获得的-6k2。显然，| k |2，即-2k2是与上述k的值范围相对应的真正子集。因此，必须选择a。8.如果an是等比数列，则“a15，集b=x | xa，如果命题“xa”是命题“xb”的充分不必要条件，则实数a的值范围为()A.(-，5) B. (-，5C.(5，) D. 5，答案：a分析：如图所示，ab，a=x | X5，b=x | xa，如图所示，a5。因此，a .10.“对于任意正整数n，不等式NLG a (n 1) lgaa (A0)全部成立”的必备条件是()A.01答案：b分析：根据问题的意义，可以先确定命题的充要条件，不等式等于n-(n 1) a lga0。对于A1，只要n-(n 1) A0，不等式就成立了。为了使00，定理，a，不等式恒定，只需要01，因此，以上a的值范围的真正子集，只有b选项满足条件。因此，必须选择b。二、填空11.如果命题“如果是m0，关于x的方程x2 x-m=0有实数的根”及其逆命题、否命题、逆命题中的真命题数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案：2分析：=1解决4m 0，m ，因此原命题及其逆否命题是真正的命题。逆命题“x的方程x2 x-m=0有实数根的话，m0”是假命题，因此命题也是假命题，所以总共有两个真命题。12.以下建议：如果是ac2bc2，则为ab；如果sin =sin ，则=；“实数a=0”是“直线x-2ay=1和直线2x-2ay=1平行”的先决条件。如果f (x)=log2x，则f(|x|)是偶数函数。其中正确命题的序号是_ _ _ _ _ _ _ _ _。回答：。分析： ac2bc2，C20，ab正确；在情况下，sin30=sin15030=150，所以错误；对于L1l2a1b 2=a2 B1，即-2a=-4aa=0和A1C2a2c 1，因此准确；显然正确。13.已知的: x a，: | x-1 | 1。如果是的必需不足条件，则实数a的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案：(-，0